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4 2不等式的基本性质 二 比较大小 8 128 4 12 48 4 12 4 4 6 4 2 6 2 4 2 6 2 总结 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 所得的不等式仍成立 比较大小 8 128 4 12 4 8 4 12 4 4 6 4 2 6 2 4 2 6 2 总结 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 必须把不等号的方向改变 不等式基本性质2不等式的两边都乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 即 如果a b c 0 那么ac bc 不等式基本性质3不等式的两边都乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 即 如果a b c 0 那么ac bc 例3用 或 填空 举例 1 已知a b 则3a3b 2 已知a b 则 a b 3 已知a b 则 因为a b 两边都乘3 因为a b 两边都乘 1 解 由不等式基本性质2 得 3a 3b 判断用不等式基本性质2 由不等式基本性质3 得 a b 判断用不等式基本性质3 1 已知a b 则3a3b 2 已知a b 则 a b 因为a b 两边都除以 3 由不等式基本性质3 得 由不等式基本性质1 得 3 已知a b 则 因为 两边都加上2 巩固练习 选择适当的不等号填空 并说明理由 4 若a b 则 2a 2b 5 若a b 则ac2 bc2 6 若x y 则3x 4 3y 4 1 若x y 试比较3x 2与3y 2的大小 并说明理由 解 不等式的性质2 不等式的性质1 提升练习 变式训练1 若x y 试比较4 3x与4 3y的大小 并说明理由 解 不等式的性质3 不等式的性质1 解 4 3x 不等式的性质3 变式训练2 若4 3x 4 3y 试比较x与y的大小 并说明理由 提升练习 反馈练习 1 选择适当的不等号填空 并说明理由 1 若 a b 则a b 2 若 a b 则2 a2 b 3 若x y a 3 x a 3 y 则a3 2 若a0 判断ac c与bc c的大小并说明每步的依据 应用不等式性质的过程中有什么需要注意的 比较等式性质与不等式性质 注意问题 不等式的基本性质3 问题 2a比a大吗 已知a 0 试用不同的比较2a与a的大小 解法一 2 1 a 0 2a a 不等式的基本性质3 解法二 在数轴上分别表示2a和a的点 a 0 如图 2a位于a的左边 所以2a a a 0 a a a 2a a 不等式的基本性质
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