《18.2.1矩形》矩形的性质.doc

18.2.1矩形（第一课时-性质） 博白县沙陂镇初级中学 梁云超18.2.1矩形(第一课时)博白县沙陂镇初级中学 梁云超一、教材分析：（一） 教材的地位和作用：所用教材：初中人教新课标版八年级下册18.2.1 P52-53（第一课时课时）本课要研究的是矩形的概念及性质和推论，是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念及性质和判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。另外，本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。（二）教学目标：在学生已有的认知基础上，依据课程标准，结合本课在教材中的地位、作用，确定本节课的教学目标为：1、知识目标： （1）知道什么是矩形（2）理解矩形与平行四边形的关系（3）能说出矩形的性质及推论（4）能综合运用矩形的知识解决有关问题2、能力目标：（1）会运用矩形的性质及推论进行有关的论证和计算（2）会观察、会比较、会分析、会归纳3、德育目标：初步具有把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义观点。4、情感目标：养成有良好的学习习惯，有浓厚的学习兴趣。（三）教学重点、难点、关键及依据：重点：矩形的概念、性质和推论难点：矩形与平行四边形的关系关键：加强概念教学是突破难点的关键依据：本课在教材中的地位和作用及教学目标和学生的实际情况。二、教学方法和手段：（一）教学方法：根据本课的内容和初二学生的特点以及目标教学的要求，采用边启发、边分析、边推理，层层设疑，讲练结合的要求。通过演示平行四边形模型，激发学生的学习兴趣。教学时力求做到“三让”，即能让学生想的尽量让学生想，能让学生做的尽量让学生做，能让学生说的尽量说，使教师为主导，学生为主体，得到充分体现。学生通过“想、做、说”的一系列活动，在掌握知识的同时，使其动脑、动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”使能力得到锻炼。（二）教学手段：为提高课堂效率和质量，借助于多媒体信息技术进行教学。（三）教具：三角板，多媒体教学设备。三、教材处理：（一）学生状况分析：1、知识方面：学生已掌握了四边形及平行四边形的概念、性质等知识。2、方法方面：学生已积累了学习特殊四边形性质的方法，即按“角、边、对角线”的思路进行学习。3、思维方面：学生的思维还依赖于具体、形象、易模仿的特点，因此逻辑思维能力需要加强。4、对策：（1）注意问题情境的教学。（2）使用启发诱导的方法。（3）贯彻循序渐进的原则。（二）教材处理：基本按照教材的意图讲授，适当补充练习四、教学过程实录及设计：（一）复习引入1、复习平行四边形师：上节课我们学习了平行四边形，还记得什么样的四边形是平行四边形嘛？它都具有哪些性质？生：回忆并回答PPT演示总结，提高记忆，巩固所学2、复习中位线师：中位线的定义和定理生：一起回答（二） 矩形的定义师：观察发现图形（PPT演示）生：矩形1展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等，邻角互补.平行四边形的对角线互相平分.2.师：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）生：思考总结3再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象练习：(一)请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“” 若“有病”请开药方：1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.( )2.平行四边形是矩形. ( )ABCD3.平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.) 矩形也具有. ( )（三）矩形的性质1.一般性质：具备平行四边形所有的性质2.【探究猜想】师：在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状 生：观察师： 随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ 当是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？生：操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质生：猜想1：矩形的四个角都是直角师：要求学生自己动手试试求证生：展示自己的成果师：总结求证：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：A=B=C=D=90证明： 四边形ABCD是矩形 A=90又 矩形ABCD是平行四边形 A=C B = D A +B =180 A=B=C=D=90即矩形的四个角都是直角结论：矩形的四个角都是直角数学语言：四边形ABCD是矩形 A=B=C=D=90生：猜想1：矩形的四个角都是直角师：要求学生自己动手试试求证生：展示自己的成果师：总结猜想2：矩形的对角线相等已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中 ABC = DCB = 90又AB = DC ， BC = CBABCDCBAC = BD 即矩形的对角线相等结论：矩形的对角线相等数学语言：四边形ABCD是矩形 AC = BD师：总结比较从角上看：矩形的四个角都是直角从对角线上看：矩形的两条对角线相等，且互相平分；师：及时练习：如图：AB6，BC=8，那么AC？ BD=? OC=?解：在矩形ABCD中，ABC=90 在RtABC中， AB +BC =AC 解得：AC=10又矩形的对角线相等， BD=AC=10，OC=1/2AC =5生：展示自己的成果师：总结(四)与直角三角形有关的一个性质1.四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？BDCAOACB我们可以得到直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言: 在RtABC中, BO是斜边AC上的中线 BO= 1/2 AC师：读一读（PPT演示）生：大声朗读（五）例题探究例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？解： 四边形ABCD是矩形AC与BD相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8()方法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60 或120，则其中必有等边三角形. （六）课堂即时热身：热身1：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A. 对角相等 B.对边相等C.对角线相等 D.对角线互相平分热身2：已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8，AD=6， 则AC_ OB=_ 2.若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm AB= _cm反思拓展：1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使AB=CD, EF=GH;（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框