江西省吉安市高三数学第二次模拟考试试题 理(1).docVIP

2014年江西省吉安市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中）1若=a+bi，（a，br），则ab为（）a1b c d22若a=x|x22x30，b=x|1，则a（）（）a（1，0）b（0，3）c（1，0）1，3）d（1，0（1，3）3某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）af（x）=xtanxbf（x）=x2+1cf（x）=x2+ df（x）=x3cosx4已知点a、o、b为平面内不共线的三点，若ai（i=1，2，3，n）是该平面内的任一点，且有=，则点ai（i=1，2，3，n）在（）a过a点的抛物线上b过a点的直线上c过a点的圆心的圆上d过a点的椭圆上5以椭圆+=1（ab0）的长轴a1a2为一边向外作一等边三角形a1a2p，若随圆的一个短轴的端点b恰为三角形a1a2p的重心，则椭圆的离心率为（）a b c d6已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为6的正三角形，若这个空间几何体存在唯一的一个内切球（与该几何体各个面都相切），则这个几何体的全面积是（）a18 b36 c45 d54 7已知等差数列an的前n项和为sn（nn*），且an=2n+，若数列sn在n|n5，nn+内为递增数列，则实数的取值范围为（）a（3，+）b（10，+）c11，+）d（12，+）8（2014吉安二模）对于任意实数a，b，c，定义（a，b，c）满足（a，b，c）=（b，c，a）=（c，a，b）关系式，则称（a，b，c）具有轮换对称关系，给出如下四个式子：（a，b，c）=a+b+c；（a，b，c）=a2b2+c2；（x，y，z）=xy+yz+zx；（a，b，c）=2sinasinbsinc+cos（a）sin（b）sinc（a、b、c是abc的内角）其中具有轮换对称关系的个数是（）a1b2c3d49已知函数f（x）=a2bx+1（a0，a1）在区间（，2单调递减，且2a+b5，则的取值范围为（）a（，1）b， ）c，1d（ ，10如图，已知线段ab=，当点a在以原点o为圆心的单位圆上运动时，点b在x轴上滑动，设aob=，记s（）为三角形aob的面积，则s（）在，0）（0，上的大致图象是（）二、选做题（本题5分，在给出的二个题中，任选一题作答，若两题都做，则按所做的第（1）小题给分）【坐标系与参数方程选做题】11、已知曲线c1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为22cos2sin+1=0，设曲线c1，c2相交于两点a，b，则过ab中点且与直线ab垂直的直线的直角标方程为（）ay=x+1+by=x+1+cy=x+1dy=x+1【不等式选做题】12已知f（x）=|x1|+|x+m|（mr），g（x）=2x1，若m1，xm，1，不等式f（x）g（x）恒成立，则实数m的取值范围是（）a（1， b（1， ）c（， d（1，+）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应题号后的横线上）13（2014吉安二模）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1，x2，xn不全相等）的散点图中，若所有本点（xi，yi）（i=1，2，3，n）都在直线2x+y1=0上，则这组样本数据的样本相关系数r为_14（2014吉安二模）函数y=asin（x+），（a，为常数，a0，0）在闭区间0，上的图象如图所示，则=_15（2014吉安二模）如图，已知点a（0，1），点p（x0，y0）（x00）在曲线y=x2上移动，过p点作pbx轴于b，若曲线y=x2在第一象限内把梯形aobp的面积平分，则p点的坐标为_16（2014吉安二模）下列命题中（1）若（m+x）5的展开式中x3项的系数为160，那么m的值为4；（2）过曲线y=x3上的点（1，）作曲线的切线，则该切线与圆o2：x2+y2=1相交弦长为；（3）已知随机变量x服从正态分布n（2，32），且p（1x5）=0.6826，则p（x5）=0.1587；（4）对于函数f（x），定义：若对于任意的实数a，b，c有f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，据此定义可知函数f（x）=2，（xr）是“可构造三角形函数”其中正确的命题有_（请把所有正确的命题的序号都填在横线上）四、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）17（12分）（2014吉安二模）在三角形abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知asinb=3csina，c=2，且c，a1，b+2依次成等比数列（1）求a的大小；（2）求cos（2a+）的值18（12分）（2014吉安二模）已知an是公差为d的等差数列，其前n项和为sn，bn是公比为q的等比数列，且a1=b1=3，a3=b22，s4=b33（1）求数列an，bn的通项公式；（2）记cn=anbn，求数列cn的前n项和tn19（12分）（2014吉安二模）如图，a（1，0），b（，），c（0，1），d（，），e（1，0），f（，），g（0，1），h（，）这8个点中随机取两点与原点o（0，0）构成一个“平面几何体”，记该“平面几何体”的面积为随机变量s（当选取的两点与原点o在同一直线上时，此“平面几何体”的面积s=0）（1）求s=0的概率；（2）求s的分布列与数学期望es20（12分）（2014吉安二模）如图所示的四棱锥pabcd的底面abcd是边长为a（a0）的菱形，abc=60，点p在底面的射影o在da的延长线上，且oc过边ab的中点e（1）证明：bd平面pob；（2）若po=，求平面pac与平面pco夹角的余弦值21（13分）（2014吉安二模）设点a（3，），b（4，），c（3，），d（5，0），其中三点在双曲线=1，（a0，b0）上，另一点在直线l上（1）求双曲线方程；（2）设直线l的斜率存在且为k，它与双曲线的同一支分别交于两点e、f，m、n分别为双曲线的左、右顶点，求满足条件+=32的k值22（14分）（2014吉安二模）设函数f（x）=lnx+ex，g（x）=ex+x2ax（ar）（e=2.71828是自然对数的底数）（1）若f（x）=f（x）g（x），求f（x）的单调区间；（2）定义：若函数（x）在定义域为m，