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第八章检验可用于单个频数分布的拟合优度检验 两组定性资料 两率 两构成比 的差异检验 关联性检验 多组定性资料 多个率 多个构成比 的差异检验 配对设计定性资料的差异检验 列联表资料的差异检验 关联性检验 多个方差的齐性检验等 1 第一节独立样本四格表资料的检验 检验不仅可以用于推断单个样本的频率分布是否等于某种给定的理论分布 还可以检验两个样本的总体分布是否相同 2 基本格子只有四个的列联表称为四格表 fourfouldtable 或表 表8 1两种药物治疗消化道溃疡4周后疗效 处理愈合未愈合合计愈合率 奥美拉唑雷尼替丁 64 57 84 51 57 16 21 27 16 33 26 84 8584 75 2960 68 合计1155416968 05 例8 1 P150 3 属性 固定值 表8 2独立样本资料的四格表 一 列联表检验的基本思想 4 为理论数 根据计算 即 5 为行列的理论数为行的合计数为列的合计数为总的合计数 6 R表示行数C表示列数 7 查界值表 附录三附表 得 按检验水准 拒绝 接受 两样本频率的差异优统计学意义 因为奥美拉唑的愈合率为75 雷尼替丁的愈合率为60 71 可以认为奥美拉唑的愈合率比雷尼替丁的愈合率高 8 四格表专用公式 适用条件 1 2 计算最小理论数即可确定 例8 1按该式得 9 当资料条件 1 2 或应选用Fisher确切概率法 当资料条件 1 2 需校正 10 例8 2 P153 8 3 11 12 查界值表 附录三附表8 得 按检验水准 不拒绝 尚不能认为两种治疗方案的总体缓解概率不同 13 第二节独立样本R C列联表资料的检验 一 R C列联表检验的基本思想和计算步骤 处理 合计 合计 属性 12 R 14 统计量公式 15 无效5102540 表8 5三种不同治疗方法治疗慢性支气管炎的疗效 二 多个独立样本频率的比较 例8 3 16 查附录三附表8 即三种治疗方法的疗效相同 不同或不全相同 32 74 按检验水准 拒绝 可以认为这三种药物的治疗效果不同或不全相同 17 三 多个独立样本频率分布的比较 分组儿童成人合计 A型301949 合计11277189 表8 6儿童急性白血病患者与成年人急性白血病患者的血型分布 B型383068 O型321951 AB型12921 例8 4试分析儿童急性白血病患者与成年人急性白血病患者的血型分布 表8 6 有无差别 18 查附录三附表8 按检验水准 不拒绝 尚不能认为儿童急性白血病患者与成年人急性白血病患者的血型分布不相同 儿童急性白血病患者与成年人急性白血病患者的血型分布相同 儿童急性白血病患者与成年人急性白血病患者的血型分布不相同 0 695 19 两两比较按四格表的检验处理 只是水准需按以下公式进行调整 表示检验水准修正值表示两两比较需进行检验的次数 表示比较的组数 例8 3的两两比较需把表8 5分解成3个四格表 20 第三节配对设计资料的检验可用于配对设计定性资料的差异检验 关联性检验 一 配对列联表资料的检验 8 8 21 例8 5 P156 表8 7两种检验方法检验结果比较 甲法 合计 乙法 80 31 111 10 11 21 合计9042132 总上所述 要比较两种检验方法阳性率有无差别 只要对其中的频数b与c做检验即可 22 适用条件 适用条件 按检验水准 拒绝 可以认为两种检验方法的阳性结果有差别 鉴于甲法阳性率为90 132 68 20 乙法阳性率为111 132 84 09 可以认为乙法阳性率高于甲法阳性率 即两种检验方法的阳性率相同 即两种检验方法的阳性率不相同 23 二 配对列联表资料的检验可用于列联表资料的差异检验 关联性检验 8 9 24 例8 6 P159 8 10 25 为类别数和分别为第行合计和第列合计 26 查界值表得按检验水准 不拒绝 尚不能认为甲法测定结果的概率分布与乙法测定结果的概率分布不同 27 第四节四格表的确切概率法基本思想 在四格表四个周边合计不变的条件下 计算获得现有数值以及更不利于的数值的概率 再根据水准对作出推断 28 例8 7 P160 8 11 29 8 12 30 按检验水准 不拒绝 尚不能认为甲药治疗精神抑郁症的效果与乙药不同 31 第五节卡方检验用于拟合优度检验 1 原理 判断样本观察频数 Observedfrequency 与理论 期望 频数 Expectedfrequency 之差是否由抽样误差所引起 32 分布和拟合优度检验一 分布分布是一种连续型随机变量的概率分布 33 3 84 7 81 12 59 P 0 05的临界值 2分布 chi squaredistribution 34 分布随自由度不同而变化 记为 查附表8 35 二 拟合优度检验拟合优度检验的应用是根据一个样本的频数分布检验其未知总体分布是否等于某个给定的理论分布 总体分布等于给定的理论分布 总体分布不等于给定的理论分布 通常用 36 A为实际频数T为理论频数如果成立 则应该不大 若太大 超出一定范围时 就有理由认为不成立 从而拒绝 接受 认为资料不服从所假定的分布 37 例8 8 P162 总体分布等于均数为139 48 的正态分布 总体分布不等于均数为139 48 的正态分布 38 表8 13120名男生身高 cm 的频数分布表及拟合优度检验统计量的计算 组段观察频数 1 2 3 4 5 4 3 理论频数 6 7 122 0126 0130 0134 0138 0142 0146 0150 0154 0 58102233201165 0 008320 032400 097040 226420 419670 635030 8114110 925220 97665 0 024080 064630 129390 193250 215360 179080 111110 051430 01776 2 89007 755715 526323 189825 843321 489813 33316 17172 1309 0 032400 097040 226420 419670 635030 814110 925220 976650 99441 1 540530 007691 966980 061041 981880 1032