山东省郓城县随官屯镇八年级数学上册 第一章 勾股定理 1.1 探索勾股定理课件 （新版）北师大版.ppt

第一章勾股定理 探究勾股定理 如图 从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索 如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m 那么需要多长钢索 创设情境温故探新 观察下面地板砖示意图 你能发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗 你发现了什么 创设情境温故探新 9 怎样计算正方形c的面积呢 9 4 4 观察上边两图并填写下表 每个小正方形的面积为单位1 合作交流探究新知 分析表中数据 你发现了什么 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和 等于以斜边为边长的正方形的面积 合作交流探究新知 1 你能用直角三角形的两直角边的长a b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗 a b c a b c 合作交流探究新知 2 你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗 3 分别以5厘米 12厘米为直角边作出一个直角三角形 并测量斜边的长度 2 中的规律对这个三角形仍然成立吗 合作交流探究新知 合作交流探究新知 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾 较长的直角边称为股 斜边称为弦 因此 我国称上面的结论为勾股定理 合作交流探究新知 小明的妈妈买了一部29英寸 74厘米 的电视机 小明量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你能解释这是为什么吗 合作交流探究新知 割 补 方法一 方法二 分割为四个直角三角形和一个小正方形 补成大正方形 用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积 合作交流探究新知 16 9 1 9 观察上边两图并填写下表 每个小正方形的面积为单位1 25 10 合作交流探究新知 证法一 赵爽证法 正方形abcd的面积为 还可以认为是四个三角形与一个小正方形的和 即 合作交流探究新知 例1 我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察 发现一辆敌方汽车在公路上疾驶 他赶紧拿出红外测距仪 测得汽车与他相距400米 10秒后 汽车与他相距500米 你能帮助小王计算敌方汽车的速度吗 解 由勾股定理可得 300 6 60 108000 m 答 汽车速度为108000米每小时 合作交流探究新知 1 如图 从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索 如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m 那么需要多长钢索 反馈练习巩固新知 1 ac 7 2 在 bc中 ab 3 bc 4 则ac的长为 反馈练习巩固新知 3 一个直角三角形的三边长为三个连续偶数 则它的三边长分别为 a 2 4 6 6 8 10 4 6 8 8 10 12 b 反馈练习巩固新知 4 如图 一个高3米 宽4米的大门 需在相对角的顶点间加一个加固木条 则木条的长为 a 3米 b 4米 c 5米 d 6米 c 反馈练习巩固新知 5 湖的两端有a b两点 从与ba方向成直角的bc方向上的点c测得ca 130米 cb 120米 则ab为 a 50米 b 120米 c 100米 d 130米 a 反馈练习巩固新知 25或7 6 已知 rt bc中 ab ac 则bc2的长为 应用勾股定理时 必须先判断是直角三角形 然后确定那条是直角边 那条是斜边 反馈练习巩固新知 勾股定理如果直角三角形两直角边长分别为a b 斜边长为c 那么 课堂小结 1 观察下列表格 请你结合该表格及相关知识 求出b c的值 即b c 84 85 布置作业 1 已知 c 90 a b 3 4 c 10 求a和ba 6 b 8 2 已知 abc a