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文档简介

12.3探究角平分线的性质教学内容 本节课首先介绍作一个角的平分线的方法，然后用三角形全等证明角平分线的性质定理 教学目标 1知识与技能 通过做一做直观地理解角平分线的性质定理 2过程与方法 经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法 3情感、态度与价值观 激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力 重、难点与关键 1重点：领会角的平分线的性质定理 2难点：性质定理的实际应用3关键：可通过学生折纸活动得到角平分线上的点到角的两边的距离相等的结论 教具准备 投影仪、制作如课本图1131的教具 教学方法 采用“问题解决”的教学方法，让学生在实践探究中领会定理 教学过程一、创设情境，导入新课 【问题探究】（投影显示）做一做在一张纸上任意画一个角AOB沿角的两边剪下, 将这个角对折，使角的两边重合。（2） 在折痕(即角平分线)上任意取一点C; (3) 过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中点D是折痕与OA的交点，即垂足。(4) 将纸打开，新的折痕与OB 的交点为 E 。师生探究（1）在上述的操作过程中，你发现了哪些线段相等？说说你的理由。（2）在折痕上另取一点，再试一试。归纳总结角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等试一试下面用我们学过的知识证明发现：EC如图，已知AO平分BAC，OEAC，ODAB 。则OE=OD吗？请说明理由。ODBA答：相等。 AO平分BAC EAO= DAO OEAB,ODAC AEO= ADO在RtAEO和 RtADOAEO= ADO中EAO= DAOAO=AO RtAEO RtADO(AAS) OE=OD巩固练习A1、 在RtABC中，BD是角平分线，DEAB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？EDCB想一想如图,在ABC中,AD是BAC的平分线,DEAB于点E,DFAC于点F,那么图中相等的线段有哪些?说明理由 我来设计如图,直线a,b,c表示三条相交叉的公路,A.B.C表示公路的交叉点.若在ABC内部修建一处加油站,使加油站到三条公路a,b,c的距离相等,则加油站应建在何处.感悟小结(1）角是轴对称图形。(2) 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 作业布置（1）P22习题11.3 第2题（2）补充：画一个角，画出它的对称轴后过对称轴上的任意一个点画对称轴的垂线，所构成的图形有什么特征？（
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