11.2.1三角形的内角（1） (2).doc

11.2.1三角形的内角（1）授课者：郑爱森 教学三维目标（一）知识与技能目标“三角形的内角和180”的证明及简单应用（二）过程与方法目标 通过观察与思考来寻找证明思路，培养学生自主探索的学习方式，并锻炼其语言表达能力。并通过一题多解，锻炼学生发散性思维能力。（三）情感与态度目标通过新颖、有趣的实际问题，让学生体会用数学方法解决实际问题的意义，激发学生的学习兴趣和求知欲。教学重点“三角形内角和180”的证明及简单应用。教学难点“三角形内角和180”的证明方法教学方法实验、讨论法教具准备：三角尺，三角形硬纸片两个，剪刀，多媒体课件学法指导：自主、探究、合作学习教学过程： 一、欣赏生活图片（见课件），让学生感受生活中处处都有三角形的形象，引入对三角形内角的学习。二、三角形内角和的论证（一）创设问题情境，导入三角形内角和的论证问题在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”。“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了” 教师提问：同学们认为谁说的有道理？用哪些方法可以说明？（二）三角形内角和的论证 1、 用拼角法验证三角形内角和等于180。（1）活动：把三角形硬纸片的三个内角剪下来， 拼合在一起,会得到一个什么角? （教师演示三角形三个内角拼成平角，如下图所示）（2）实验得到： 三角形的内角和等于180。 2用数学的方法论证三角形内角和等于180（1）教师引入：观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，它对任何三角形是否成立？需要通过数学方法证明。 （2）引导学生寻找证明思路 图（1）中直线l与ABC的边BC有什么关系? 为什么？ 图（2）中直线l与ABC的边AB有什么关系？为什么？师：由上图你能说明“三角形内角和等于180度”这个结论吗?请画出图形,写出推理的过程。3教师显示证明过程证明方法一：如图1，过点A作直线lBC (相当于把B、C移到3（A）的两侧) 图1 图2证明方法二：如图2，延长BC到D，过点C作射线CE/AB（相当于把A、B移到了C的同侧） 教师引入：前面两种证明方法都是把三角形的三个角“凑”成一个平角。而且平角的顶点都选择三角形的顶点。能不能把三角形的三个角“凑”到三角形的边上甚至内部或外部呢？这些证明方法留给大家课后去思考。三、三角形内角和的简单应用（一）抢答题1.下列各组角是同一个三角形的内角?（1）3， 150， 27（2）60， 40， 90（3）30， 60， 502.求出三角形的内角：在ABC 中,若A = 45, C = 35, 则B=_ （二）讲授课本73页例题1例1： 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A 、 B两岛的视角A CB是多少度?难点分析：(1)利用已知的三个方向角，请回答：1_; 2_; 3_ ; 4_.（2）师生共同得出解题方法：在A BC中, 已求得3 30 ，要求ACB，根据三角形内角和，只要再求出哪个角？ 解题过程见课件。（三）随堂练习 1、做课本74页1、2题2、分组讨论：一种四边形模板如图,设计要求AD与BC两边的夹角30，甲乙丙三个生产工在检验模板是否合格时，产生了以下争论：甲：要检验AD与BC两边的夹角是否为30，应延长AD与BC，设交点为O, 检验O是否为 30就可以了。 乙：这样太麻烦，我看只需要分别测量A 和 B的度数就行了。 丙：我想量出C和D的度数也可以检验AD与BC两边的夹角是否 为 30。 甲：乙和丙的方法虽然简单，但这样做能知道AD与BC的夹角吗？3、看谁说得最好?下图： n=_ x= _ y= _结论：一个三角形最多有1个直角或1个钝角。 4、猜角（见课件）四、课堂小结：通过今天的学习，你有哪些收获和体会？