反比例函数的图像与性质（1） (3).doc

6.2.1 反比例函数的图象与性质(一)教学目标(一)知识目标 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.(二)能力训练目标1.通过学生自己动手列表、描点、连线，进一步掌握画函数图象的步骤；2.通过观察图象，概括反比例函数的有关特征，训练学生的概括、总结能力.(三)情感与价值观目标 让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.教学重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取反比例函数的图象的特征教学难点：反比例函数的图象特点.教学方法：情境创设法、演示法、探究法.教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境 复习引入1、欣赏夜晚中的湛河桥美景，创设情境，使学生感受曲线之美。2、教师引导学生复习一次函数的知识，提出问题：（1）一次函数图像的形状是什么？（2）画一次函数的图象的步骤是什么？师：上节课我们认识了反比例函数y.那么反比例y (k0)的图象是什么样呢？下面让我们进入本节课的学习。 二、新课讲解 （一）触类旁通 初探新知 1、画反比例函数的图象y（1）请同学们以小组为单位依照画一次函数图像的过程探讨并尝试画反比例函数y的图像（时间8分钟）。（2）展示成果师依次展示三位同学画出的图象，请其他同学进行评价，通过对 错误之处的纠正，教师引导学生达到以下目的：图1旨在明确图像不能用折线连线；图2旨在明确图象两端要出头；图3旨在明确图像不能与坐标轴有交点。师：很好，可见大家非常善于把作图和列表联系起来，从函数出发思考作图的方法，这种钻研精神值得表扬。 2、议一议师：你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴进行交流.引导学生总结：(1)在取值范围内取值（x不等于0） ，要有代表性（兼顾正、负）(2)连线时要用光滑的曲线连接各点。(3)图像的两端是延伸的，不要画成有明确端点。(4)曲线不和坐标轴相交。 3、再画反比例函数的图象y师：请大家用同样的方法作反比例函数y的图象. 教师提醒学生注意以上总结的经验方法，学生自己独立完成作图 ，然后教师出示正确的图象，如图：师：很好，大家基本上已经掌握了画反比例函数的步骤，以及反比例函数的图象的大致形状.（二）对比观察 感悟新知 师：对比观察函数y和y的图象，请大家找出他们的异同点。学生观察后，小组交流，教师提问小组代表回答，相互补充总结：相同点 (1) 图象都是由两支曲线组成； (2) 它们都不与坐标轴相交；不同点： 它们所在的象限不同.y的两支曲线在第一和第三象限；y的两支曲线在第二和第四象限。 （三）达标训练 巩固新知1、反比例函数y的图象大致是（ ）2、写出一个图象分布在一、三象限内的反比例函数解析式 。3、反比例函数y的图象两支分布在第二、四象限，则点 （m，m-2）在( )A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限（四）小组合作 拓展新知1、教师重新让学生观察感受反比例函数图象的优美，并引导学生思考以下两个问题，投影出示：（1）反比例函数图象是中心对称图形吗？若是的话，请找出它的对称中心.（2）反比例函数图象是轴对称图形吗？若是的话，你能试着说明它的对称轴是什么吗？2、教师利用教具模拟学生的探究过程，进行操作演示，感知反比例函数图象的对称性。三、课堂小结学生发言小结，教师适鼓励评价。四、布置作业1、习题6.2 第1题 2、习题6.2 第3题五、板书设计：6.2.1 反比例函数的图象与性质(一) k0时：