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2014年9月份考试自动控制原理第三次作业一、填空题（本大题共40分，共 10 小题，每小题 4 分）1. 根轨迹法主要研究当系统的某一参数发生变化时，如何根据系统已知的开环传递函数的 _ ，来确定系统的 _ 的移动轨迹。 2. 基于反馈原理，通过“检测偏差再纠正偏差”的系统称为 _ 控制系统3. 控制系统闭环特征根若为实数根，则分布在 _ ；若为复数，则成对出现为 _ 。 4. 根轨迹左侧的实数零、极点到根轨迹的矢量辐角和为 _ ；根轨迹右侧的实数零、极点到根轨迹的矢量辐角为 _ 。 5. 根轨迹在实轴相交后进入复平面的点称为根轨迹的 _ ，而根轨迹由复平面进入实轴的交汇点称为根轨迹的 _ 。 6. 二阶系统的响应特性完全由 和 两个特征量来描述。7. 拉氏变换存在的条件是：原函数必须满足 _ 条件。8. 在平面上，如果有一些闭环极点往左移动，则必有另外一些闭环极点向 _ ，以保持每个闭环极点之和恒等于 _ 。这一性质可用来估计根轨迹分支的变化趋势。 9. 系统的时域性能指标是根据系统在 _ 时，对 _ 的瞬态响应得出的。10. 正反馈系统根轨迹幅值方程与负反馈系统一致，而相角方程为 _ ，根轨迹渐近线与实轴的夹角为 _ 。 二、综合题（本大题共60分，共 6 小题，每小题 10 分）1. 已知系统开环传递函数为： 开环奈奎斯特图如图所示，试说明判断闭环系统的稳定性。 2. 已知两单位反馈系统的开环传递函数分别为： 其开环极坐标曲线分别如图 (a)、(b)所示，试用奈氏判据分别说明判断对应的闭环系统的稳定性。 3. 求函数的拉氏变化。4. 已知某一单位反馈系统的开环传递函数为 试求系统的单位阶跃响应。 5. 绘制如下传递函数的 Nyquist 图。 6. 试用结构图等效化简求图所示系统的传递函数 答案：一、填空题（40分，共 10 题，每小题 4 分）1. 零极点；闭环特征根 2. 反馈3. S平面的实轴上；共轭复根 4. 零度；180度5. 分离点；会合点6. 无阻尼固有频率 阻尼比7. 狄里赫利8. 右移动；开环极点之和9. 零初始状态 单位阶跃信号10. 二、综合题（60分，共 6 题，每小题 10 分）1. 由开环传递函数 G (s)H(s) 的表达式知，含有一个右极点， P =1 开环不稳定。 开环频率特性的极坐标曲线频率由 0 变化到 + 时逆时针包围 (-1 ， j0) 点 N =1/2 圈。如若频率由 - 变化到 0 ，再 0 由 0 变化到 + 时，即为 N =1, 根据奈氏判据，该系统闭环稳定。2. (1) 系统 1 ：由开环传递函数 G 1(s) 的表达式知， p =0 开环稳定。由图 (a) 可见，开环奈奎斯特图没有包围（ -1 ， j0 ）点。因此闭环系统稳定。 (2) 系统 2 ：由开环传递函数 G 2(s) 的表达式知， p =0
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