22.3二次函数的应用 商品最大利润问题 第二课时.doc_第1页
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二次函数的应用导学案第2课时 如何获得最大利润 学习目标：1、经历探索商品销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值。2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中得最值，发展解决问题的能力一、复习旧知，导入新课1.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对衬轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。2. 二次函数y=-3(x+4) 2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。二、自主合作，展示交流问题1.已知某商品的进价为每件50元，售价是每件80元，每周可卖出40件，市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每周可多卖出2件。要想每周获得1250元的利润，该商品定价应为多少元？分析：没调价之前商场一周的利润为 ,设销售单价下降了x元，那么每件商品的利润可表示为 ，每周的销售量可表示为 ，一周的利润可表示为 ，要想获得1250元利润可列方程 。若设商品定价为x元那么每件商品的利润可表示为 ，每周的销售量可表示为 ，一周的利润可表示为 ，要想获得1250元利润可列方程 。问题2.已知某商品的进价为每件50元。现在的售价是每件80元，每周可卖出40件。市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每周可多卖出2件；（1）如果设每件降价x元，每周获利y元，请写出y与x之间的函数关系式（2）每件降价多少元时商场可获得最大利润？最大利润是多少？问题3.已知某商品的进价为每件20元。现在的售价是每件30元，每周可卖出400件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每周就少卖出20件。如何定价才能使利润最大？三、问题训练，拓展迁移1、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器，以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品，当增加多少台机器时，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少件？2、某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. 问增种多少棵橙子树，果园的总产量最高，若每个橙子市场售价约2元，果园的总产值最高约为多少？四、总结提升：利用二次函数解决实际问题的步骤：五、课堂检测某旅行地组团去外地旅游，30人起组团，每人收费800元，旅行社对超过30人的团给予
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