山东省济南市槐荫区九年级数学下册 第1章 直角三角形的边角关系复习课件 （新版）北师大版.ppt

第一章直角三角形的边角关系复习课 北师大版九年级上册 解直角三角形 锐角三角函数 解直角三角形 三角函数定义 特殊角的三角函数值 互余两角三角函数关系 同角三角函数关系 两锐角之间的关系 三边之间的关系 边角之间的关系 定义 函数值 互余关系 函数关系 知识梳理 类型一求三角函数值 数学 新课标 bs b 类型归纳 类型归纳 类型归纳 求三角函数值方法较多 解法灵活 在具体的解题中要根据已知条件采取灵活的计算方法 常用的方法主要有 1 根据特殊角的三角函数值求值 2 直接运用三角函数的定义求值 3 借助边的数量关系求值 4 借助等角求值 5 根据三角函数关系求值 6 构造直角三角形求值 数学 新课标 bs 类型二特殊角的三角函数值 类型归纳 类型三利用直角三角形解决和高度有关的问题 例3如图x1 1 在一次数学课外实践活动中 要求测教学楼ab的高度 小刚在d处用高1 5m的测角仪cd 测得教学楼顶端a的仰角为30 然后向教学楼前进40m到达ef 又测得教学楼顶端a的仰角为60 求这幢教学楼ab的高度 类型归纳 数学 新课标 bs 类型归纳 数学 新课标 bs 数学 新课标 bs 类型四利用直角三角形解决平面图形中的距离问题 例4为建设 宜居宜业宜游 山水园林式城市 内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造 某施工单位为测得某河段的宽度 测量员先在河对岸岸边取一点a 再在河这边沿河边取两点b c 在b处测得点a在北偏东30 方向上 在点c处测得点a在西北方向上 量得bc长为200米 求小河的宽度 结果保留根号 类型归纳 数学 新课标 bs 类型归纳 数学 新课标 bs 类型归纳 数学 新课标 bs 类型归纳 如图x1 j 5 一条输电线路从a地到b地需要经过c地 图中ac 20km cab 30 cba 45 因线路整改需要 将从a地到b地之间铺设一条笔直的输电线路 1 求新铺设的输电线路ab的长度 结果保留根号 2 问整改后从a地到b地的输电线路比原来缩短了多少千米 结果保留根号 典例解析 解 1 如答图x1 j 2 过点c作cd ab 交ab于点d 在rt acd中 答 新铺设的输电线路ab的长度为km 1 本节例题学习以后 我们可以得到解直角三角形的两种基本图形 2 1 把实际问题转化成数学问题 这个转化为两个方面 一是将实际问题的图形转化为几何图形 画出正确的平面或截面示意图 二是将已知条件转化为示意图中的边 角或它们之间的关系 2 把数学问题转化成解直角三角形问题 如果示意图不是直角三角形 可添加适当的辅助线 画出直角三角形 本课小结 1 在rt abc中 c 90 ab 2 bc 则tan 2 等腰三角形底角为30 底边长为 则腰长为 c 随堂检测 3 如图所示 rt abc中 c 90 ac bc 点d在ac上 cbd 30 则ad dc的值为 c 4 在 abc中 c 90 若bc 4cm sin 则ac的长是 b 随堂检测 5 如图所示 在rt abc中 acb 90 cd ab于d cosa bd 8 则ac a 15b 16c 18d d 随堂检测 6 如图所示 某地下车库的入口处有斜坡ab 其坡度i 1 1 5 且ab m c 类型归纳 7 一艘船由a港沿北偏东600方向航行10km至b港 然后再沿北偏西300方向10km方向至c港 求 1 a c两港之间的距离 结果精确到0 1km 2 确定c港在a港什么方向 答 1 2 a m n 10 10 北偏东 随堂检测 8 如图 海岛a四周20海里周围内为暗礁区 一艘货轮由东向西航行 在b处见岛a在北偏西60 航行24海里到c 见岛a在北偏西30 货轮继续向西航行 有无触礁的危险 答 货轮无触礁危险 nba 60 n1ba 30 abc 30 acd 60 在rt adc中 cd ad tan30 在rt adb中