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高一下学期期末模拟试题 一、选择题： 1. tan480=（ ）（A）（B）（C）（D） 2在ABC中，已知的值为（ ）（A）2（B）2（C）4（D）23如果，那么 （ ）（A） （B） （C） （D）在上的投影相等4若向量则一定满足 （ ）（A）的夹角等于 (B)(C) ( D) 5.在ABC中，已知则ABC是（ ）（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）锐角三角形 （D）等腰或直角三角形6. 在中，已知是边上一点，若，则（ ）（A）（B）（C）（D）7已知函数，按向量平移所得图象的解析式为，当为奇函数时，向量可以是（ ）（A） （B）（C） （D）8.已知函数y=sin在上是减函数,则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 9已知则函数的最小值是 （ ）（A） （B） （C） （D）10.已知向量，并且满足关系：，则的夹角的最大值为（）（A）（B） （C）（D）二、填空题：11.与向量垂直的单位向量是 . 12. 平面上有三点A，B，C，满足则 .13. 已知在同一个周期内，当时，取得最大值为2，当时，取得最小值为，则函数的一个表达式为_ .14已知为互相垂直的单位向量，且的夹角为锐角，则实数的取值范围_.15.下列命题正确的是 .在ABC中，有AB. 已知=(2,3) , =(,7) ,则在上的投影值为存在唯一的实数，使得；函数ysinx在第一象限为增函数若设点P分有向线段所成的比为，则点P1分所成的比为三、解答题：16. 设函数图像的一条对称轴是直线.（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间；（3）画出函数在区间上的图像.17已知向量， （）求的值；（）若，且，求的值18.已知AOB=60, 点C是AOB内一点.且点C到OA,OB的距离分别为1和3.求点O到点C的距离.19.在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O的东偏南()角方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？20.已知在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，又,ABC外接圆半径为.求角C;求ABC面积的最大值.21.已知向量,且求 (1) 及; (2) 若的最小值是,求实数的值.题 号12345678910答 案BCDBA ACAD B 二、11、； 12、 ； 13、 ； 14 、 ； 15、.； 三、17、解： (1)因为所以又因为，所以，即；6分(2) ，又因为，所以 ，所以，所以12分20、解：由已知得，即3分，5分，面积S有最大值12分16、解：（1）的图像的对称轴， 4分另解：的图像的对称轴 令，则，即， 4分（2）由（1）知由题意得 所以函数 8分 （3）由x0y1010 故函数 12分21、解：2分 5分 当时，当县仅当时，取得最小值1，
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