江西省抚州市高三数学上学期第六次同步考试试题 文 新人教A版.doc

抚州一中2013届高三第六次同步考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出代号为a、b、c、d四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合axx1，bxx5，则ab a bx1x5 cxx1或x5 dx1x52复数（i是虚数单位）的虚部是 a b3 c d13下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是ay by cy dy4已知直线axby20与曲线y在点p（1，1）处的切线互相垂直，则为 a b c d5已知双曲线的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 a b c d6已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）。可得这个几何体的体积是a b c d7将函数f（x）3sin（4x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数yg（x）的图象则yg（x）图象的一条对称轴是 ax bx cx dx8已知直线m、n与平面、,下列命题正确的是am，n且，则mn bm，n且，则mn cm，nm且，则n dm，n且，则mn9.等差数列的前项和为，若，则（ ）a.b.c.d.=010设函数则函数的零点个数为 a4 b3 c2 d1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11已知变量x、y满足条件则z2xy的最小值为_12已知正方形abcd的边长为a，则等于_13.同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第个图案中需用黑色瓷砖_块 14在三角形abc中，若c3b，则的取值范围是_15对于函数与函数有下列命题：函数的图像关于对称；函数有且只有一个零点；函数和函数图像上存在平行的切线；若函数在点p处的切线平行于函数在点q处的切线，则直线pq的斜率为其中正确的命题是 。（将所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本题满分12分）在中，设的对边分别为，向量，且.（）求角的大小；（）若，求的面积.17（本小题满分12分）某地为了建立幸福指标体系，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）求研究小组的总人数；相关人员数抽取人数公务员32教师48自由职业者644若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率18（本小题满分12分） 如图，已知菱形abcd的边长为6，将菱形abcd沿对角线ac折起，得到三棱锥bacd，点m是棱bc的中点，。 （i）求证：om/平面abd； （ii）求证：平面abc平面mdo； （iii）求三棱锥mabd的体积。19.（本小题满分12分）已知数列，设，数列。 (1)求证：是等差数列；（2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。20（本小题满分13分）在平面直角坐标系内已知两点a(-1,0)、b(1,0),若将动点p(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点q(x,y),且满足=1.()求动点p所在曲线c的方程；()过点b作斜率为-的直线l交曲线c于m、n两点，且+=，试求mnh的面积.21.（本小题满分14分）已知函数.(1) 当时，求在区间上的最大值和最小值；(2) 如果函数在公共定义域d上，满足那么就称.已知函数.若在区间上，函数求的取值范围.抚州一中2013届高三第六次同步考试数学（文）试题（参考答案）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出代号为a、b、c、d四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案bcddaccdab二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上113 12 13.100 14（1，3） 1515 【解析】画出函数的图像可知错；函数的导函数，所以函数在定义域内为增函数，画图知正确；因为，又因为，所以函数和函数图像上存在平行的切线，正确；同时要使函数在点处的切线平行于函数在点处的切线只有，这时，所以，也正确三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16解：（）又 6分（） 为等腰直角三角形， 12分17.依题意，2分，解得，4分，研究小组的总人数为（人）6分（或4分，6分）设研究小组中公务员为、，教师为、，从中随机选人，不同的选取结果有：、8分，共种9分，其中恰好有1人来自公务员的结果有：、10分，共种11分，所以恰好有1人来自公务员的概率为12分18. 19、解：（1）由题意知，数列的等差数列3分（2）由（1）知，4分于是6分两式相减得.8分（3）当n=1时，当.10分当n=1时，取最大值是又即.12分20、解：解：()设点p的坐标为（x,y）,则点q的坐标为（x,y）. 依据题意，有=(x+1,y), =(x-1,y). 2分=1，x2-1+2 y2=1.动点p所在曲线c的方程是+ y2=1 5分()因直线l过点b，且斜率为k=-，故有ly=-（x-1）.联立方程组，消去y,得2x2-2x-1=0. 8分设m（x