河南省濮阳市范县濮城镇中学九年级数学上册 24.4 弧长与扇形面积导学案1（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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弧长和扇形面积科 目数学课题24.4 弧长和扇形面积(第1课时)审核人授 课 时 间主备人课型新授班 级九年级姓 名学习目标1.了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用2.通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n的圆心角所对的弧长l=和扇形面积s扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目学法指导归纳 总结一、自主先学请同学们回答下列问题 1圆的周长公式是什么？_ 2圆的面积公式是什么？_ 3什么叫弧长？ _二、新课探究探究一请同学们独立完成下题：设圆的半径为r，则： 1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 21的圆心角所对的弧长是_ 32的圆心角所对的弧长是_ 44的圆心角所对的弧长是_ 5n的圆心角所对的弧长是_根据同学们的解题过程，我们可得到： n的圆心角所对的弧长为_【知识运用】制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即 ab的长（结果精确到0.1mm） 提示：要求 ab的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可探究二在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示: （1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？ （2）如果这头牛只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？_请同学们结合圆心面积s=r2的公式，独立完成下题： 1该图的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积 2设圆的半径为r，1的圆心角所对的扇形面积s扇形=_ 3设圆的半径为r，2的圆心角所对的扇形面积s扇形=_ 4设圆的半径为r，5的圆心角所对的扇形面积s扇形=_ 5设圆半径为r，n的圆心角所对的扇形面积s扇形=_因此：在半径为r的圆中，圆心角n的扇形_【知识运用】 如图，已知扇形aob的半径为10，aob=60，求 a b的长（结果精确到01）和扇形aob的面积结果精确到01）提示：要求弧长和扇形面积，只要有圆心角，半径的已知量便可求，本题已满足 三、随堂检测1已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ） a3 b4 c5 d6 2如图1所示，把边长为2的正方形abcd的一边放在定直线l上，按顺时针方向绕点d旋转到如图的位置，则点b运动到点b所经过的路线长度为（ ）a1 b c d (1) (2) (3) 3如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）a12m b18m c20m d24m四、小结本节课应掌握： 1n的圆心角所对的弧长l=_ 2扇形的概念 3圆心角为n的扇形面积是s扇形=_ 4运用以上内容，解决具体问题五、课后巩固已知如图所示, a
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