上海高三概率和统计初步复习.doc

概率与统计初步【知识梳理】1、 必然事件、不可能事件、随机事件在一定条件下必然发生的事件叫必然事件在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件2、 概率表示随机事件发生的可能性大小数，叫做该随机事件的概率随机事件的概率： ；范围： 必然事件的概率：= 不可能事件的概率：= 3、 互斥事件、对立事件、相互独立事件不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件若与为互斥事件,则其中必有一个发生的两个互斥事件叫互为对立事件若事件与是否发生、相互之间没有影响，则与为相互独立事件，有4、 总统与个体（1） 在统计中，研究对象全体叫做总体，总体中的每一研究对象叫做个体，从总体中抽取一部分个体所组成的集合叫做样本（2） 总体平均数：总体中位数：总体方差：总体标准差：（3） 样本中所包含的个体的个数称为样本容量若样本容量为，其个体数值分别为样本平均数：样本方差：5、 数学期望如果随机变量可以取中任意一个值，取这些值对应的概率分别为，那么随机变量的数学期望为【基础练习】1、从中随机抽取一个数记为，从中随机抽取一个数记为，则函数的图像经过第三象限的概率是 【正确答案】1232、已知某随机变量的概率分布列右表，其中，随机变量的方差，则 【正确答案】3、某区有200名学生参加数学竞赛，随机抽取10名学生成绩如下：成绩405060708090人数112213则总体标准差的点估计值是 (精确到0.01) 【正确答案】17.644、某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望= （结果用最简分数表示）【正确答案】5、5名学生报名参加两项社会实践活动，每个学生都要报名且只报一项，那么每项活动都至少有两名学生报名的概率为 （结果用最简分数表示）【正确答案】6、甲、乙、丙三位旅行者体验城市生活，从地铁某站上车，分别从前方10个地铁站中随机选择一个地铁站下车，则甲、乙、丙三人不在同一站下车有 种方法（用数字作答）【正确答案】9907、毕业生小王参加人才招聘会，分别向、两个公司投递个人简历.假定小王得到公司面试的概率为，得到公司面试的概率为，且两个公司是否让其面试是独立的。记为小王得到面试的公司个数.若时的概率，则随机变量的数学期望 【正确答案】8、甲、乙两位旅行者体验城市生活，从某地铁站同时搭上同一列车，分别从前方10个地铁站中随机选择一个地铁站下车，则甲、乙两人不在同一站下车的概率是 【正确答案】9、从中随机抽一个数，从中随机抽一个数，则的概率等于 【正确答案】10、随机变量的分布图如图所示，则数学期望 【正确答案】01230.10.3211、从中随机抽一个数，从中随机抽一个数，则的概率等于 【正确答案】12、某区有200名学生参加数学竞赛，随机抽取10名学生成绩如下：成绩405060708090人数112213则总体标准差的点估计值是 (精确到0.01) 【正确答案】17.6413、一支田径队有男运动员人，女运动员人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为的样本，则抽取男运动员的人数为_【正确答案】14、一支田径队有男运动员人，女运动员人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为的样本，则抽取男运动员的人数为_【正确答案】1215、对任意一个非零复数，定义集合，设是方程的一个根，若在中任取两个不同的数，则其和为零的概率为 (结果用分数表示)【正确答案】16、从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）：125，124，121，123，127 则该样本的标准差 克 【正确答案】217、从5名男同学、4名女同学中任意选4名同学组成一个课外活动小组，则该活动小组男、女同学都有的概率为 【正确答案】18、一盒中有件正品，件次品，无放回地每次取一件产品，直至取到正品已知抽取次数 的概率分布律如下表，那么抽取次数的数学期望 【正确答案】19、一名工人维护甲、乙两台独立的机床，若在一小时内，甲、乙机床需要维护的概率分别为、，则两台机床都不需要维护的概率为 【正确答案】0.01520、某高级中学举行高二英语演讲比赛，共有9人参加决赛(其中高二(2)班2人，其他班级有7人)，比赛的出场顺序按抽签方式产生，则比赛出场顺序是“高二(2)班2人比赛序号不相连”的概率是 (结果用最简分数表示)【正确答案】x12345a0402010221、已知随机变量的分布列如下表，则随机变量的均值是 【正确答案】22、已知大小、形状、颜色完全相同的（）个乒乓球中有个是次品，从中随机抽取个加以检验，若至少抽到个次品的概率是，则至多抽到个次品的概率是(用含的式子表示) 【正确答案】23、某学生在参加语、数、外三门课程的学业水平考试中，取得 等第的概率分别为、，且三门课程的成绩是否取得等第相互独立。记为该生取得等第的课程数，其分布律如表所示，则数学期望的值为 【正确答案】24、由个整数形成的样本数据中，至少有六个互不相同的整数，若平均数、中位数、唯一的众数和全距（即样本中最大数与最小数之差）都是，则