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第二章 2 12 2 2反证法 2突破常考题型 题型一 题型二 题型三 3跨越高分障碍 4应用落实体验 随堂即时演练 课时达标检测 知识点 1理解教材新知 反证法 提出问题 著名的 道旁苦李 的故事 王戎小时候爱和小朋友在路上玩耍 一天 他们发现路边的一棵树上结满了李子 小朋友一哄而上 去摘李子 独有王戎没动 等到小朋友摘了李子一尝 原来是苦的 他们都问王戎 你怎么知道李子是苦的呢 王戎说 假如李子不苦的话 早被路人摘光了 而这棵树上却结满了李子 所以李子一定是苦的 问题1 王戎的论述运用了什么推理思想 提示 运用了反证法的思想 问题2 反证法解题的实质是什么 提示 否定结论 导出矛盾 从而证明原结论正确 导入新知 1 反证法假设不成立 即在原命题的条件下 结论不成立 经过正确的推理 最后得出矛盾 因此说明 从而证明了 这种证明方法叫做反证法 2 反证法常见的矛盾类型反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾 这个矛盾可以是与矛盾 或与假设矛盾 或与 矛盾等 原命题 假设错误 原命题成立 已知条件 定义 公理 定理 事实 用反证法证明否定性命题 类题通法 1 用反证法证明否定性命题的适用类型一般地 当题目中含有 不可能 都不 没有 等否定性词语时 宜采用反证法证明 2 反证法的一般步骤用反证法证明命题时 要从否定结论开始 经过正确的推理 导出逻辑矛盾 从而达到新的否定 即肯定原命题 的过程 这个过程包括下面三个步骤 1 反设 假设命题的结论不成立 即假设原结论的反面为真 2 归谬 由 反设 作为条件 经过一系列正确的推理 得出矛盾 3 存真 由矛盾结果断定反设错误 从而肯定原结论成立 即反证法的证明过程可以概括为 反设 归谬 存真 用反证法证明唯一性命题 用反证法证明 至少 至多 等存在性命题 类题通法 常见 结论词 与 反设词 解题流程 极易忽视此条件 直接由AB 平面DCEF得出AB EN而失分 必须由矛盾否定假设 而肯定原命题正确 1 应用反证法推出矛盾的推导过程中 可以把下列哪些作为条件使用 结论的反设 已知条件 定义 公理 定理等 原结论 A
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