4.2平均数教案.doc

八年级数学上册二次备课4.2 平均数教学目标1、理解平均数的概念，会计算平均数. 2、了解加权平均数，会计算加权平均数3、会用样本的平均数来估计总体的平均数 教学重点与难点教学重点：本节教学的重点是平均数的计算(包括加权平均数).教学难点：例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算是本节教学难点.教学过程一、创设情境，提出问题.图片欣赏出示课件：播放水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量，你认为应该怎样估计呢? (在上节课的抽样学习中，我们明白了常常根据样本得到的结果来推测总体的结果)二、启发诱导，探索新知.1.合作学习某果农种植的100棵苹果树即将收获，.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?（学生合作完成）2.引出平均数的概念，平均数用符号 表示，读做“拔”，计算平均数公式() 指出：在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.例如，在上面的例子中，用20个苹果的平均质量0.2千克来估计100棵苹果树上苹果的平均质量，用10棵树的平均苹果个数154个来估计100棵树的平均苹果个数.3.回顾（1）在实践中,常用样本的平均数来估计总体的平均数. （2）在上例中，我们就是用20个蜜梨的平均质量0.2千克来估计100棵蜜梨树上蜜梨的平均质量，用10棵树的平均蜜梨个数154个来估计100棵树的平均蜜梨个数。4. 小试身手 （请学生板演）A组：书本P.77：作业题（1）B组：书本P.78： 做一做 某中学足球队20名队员的身高如下（单位：cm）: 170,167,171,168,160,172,168,162,172,169, 164,174,169,165,175,170,165,167,170,172. 请计算这20名队员的平均身高。三、学以以致用，体验成功.1.讲解 （老师引导完成）例1统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9。求这次训练中该运动员射击的平均成绩。方法(一)：直接根据平均数的意义来计算，这里的,指的是什么?等于多少?方法(二)：15个数据中有几个6，几个7，几个8，几个9，几个10? 15与这些相同数的个数之间有什么关系?所求的平均数的算式还可以写成怎样的算式?2.由上例中的方法(二)概括出加权平均数的概念和权的意义加权平均数的一般意义3.讲解例2某校在一次广播操比赛中，801班，802班，803班的各项得分如下：（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？（2）如果学校认为这三项的重要程度有所不同，而给予这三个项目的权的比为153550。以加权平均数来确定名次，那么三个班的排名又怎样？分析：第(1)题只需求一般的平均数，学生容易理解.第(2)题涉及加权平均数，不妨以801班为例，表中相应的3个数据为80,84,87, 给定三个项目的权的比为15 ：35：50，即表示：15：35：50，因此可设15,35,50(0) , 加权平均数4.变式：如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同,服装统一占15%，动作整齐占35%，动作准确占50%，请计算802班的平均成绩？5. 实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”. “权”越大，对平均数的影响越大。四、总结回顾，反思内化.通过这节课的学习，你有什么收获?1.知识小结，这节课我们学习了平均数、加权平均数的概念，会计算平均数和加权平均数.2.会用样本的平均数来估计总体的平均数.五、作业作业本板书设计4. 平均数