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课时作业24两角差的余弦公式|基础巩固|(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1cos65cos35sin65sin35等于()Acos100Bsin100C. D.解析:cos65cos35sin65sin35cos(6535)cos30.故选C.答案:C2cos75cos15sin255sin15的值是()A0 B.C. D解析:原式cos75cos15sin75sin15cos(7515)cos60.故选B.答案:B3(2016南关区校级三模)设,都是锐角,且cos,sin(),则cos等于()A. BC.或 D.或解析:因为,都是锐角,且cos,sin(),所以sin;同理可得cos(),所以coscos()coscos()sinsin(),故选A.答案:A4cos165的值是()A. B.C. D.解析:cos165cos(18015)cos15cos(4530)cos45cos30sin45sin30,故选D.答案:D5若0,sinsincoscos0,则的值是()A. B.C. D.解析:由已知得coscossinsin0,即cos0,cos0,又0,所以,选D.答案:D二、填空题(每小题5分,共15分)6cos2 072cos212sin2 072sin212_.解析:cos2 072cos212sin2 072sin212cos(2 072212)cos1 860cos60答案:7.cos75sin75_.解析:cos75sin75cos30cos75sin30sin75cos(3075)cos(45).答案:8已知sin,则cos的值为_解析:sin,cos,coscoscossinsin.答案:三、解答题(每小题10分,共20分)9计算下列各式的值:(1)cos56cos26sin56sin26;(2)coscossinsin.解析:(1)cos56cos26sin56sin26cos(5626)cos30.(2)coscossinsincoscos.10已知cossin,求cos的值解析:因为cossincossin,所以cossin,所以coscossin.|能力提升|(20分钟,40分)11已知sinsinsin0和coscoscos0,则cos()的值是()A. B.C D解析:由已知得,sinsinsin,coscoscos,22得,1112sinsin2coscos,化简得coscossinsin,即cos(),故选C.答案:C12(2016张家港市校级模拟)已知0yx,且tanxtany2,sinxsiny,则xy_.解析:由题意可得tanxtany2,解得cosxcosy,故cos(xy)cosxcosysinxsiny,又0yx,所以0xy,所以xy.答案:13已知cos,cos(),且0,求的值解析:由cos,0,得sin,由0,得0.又因为cos(),所以sin().由()得coscos()coscos()sinsin(),所以.14
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