一次函数的图像 (2).doc

八年级数学 第十九章：一次函数 自信自主 合作探究 学案导学 助你成功 主备：黄秀红 19.2.2 一次函数图象与性质导学案【学习目标】1、理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系，会用描点法画出一次函数图象.2、结合图象理解并掌握一次函数的性质.3、通过一次函数的图象与性质的探究，体验数与形的内在联系，渗透合作交流的意识.【学习重难点】重点：一次函数的图象和性质难点：一次函数性质的探究 【学习过程】【探究活动一】复习回顾 引入新知学法指导：回顾上节课的内容，完成下列问题.1、画函数图象的步骤是 2、 什么是正比例函数？什么是一次函数？它们之间有什么联系？3、正比例函数y=kx（k是常数，k0）中，k的正负对函数的图象有什么影响？【探究活动二】探究归纳 生成新知环节一：自学课本P91-93，用描点法画出下列函数的图象函数y=2x 和y=2x+3y=2x-1和 y=x-2图像函数y=-2x+1和y=-x+1y=-2x-1和y=-x-2图像环节二：对照图象，完成填空（1）比较第一个表格中的两个函数图象，这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+3的图象与y轴交于点 ，即可看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到.（2）一次函数y=kx+b的图象是一条 ，可由直线y=kx向 平移 个单位长度而得到.（3）观察以上四组函数图象，回答下列问题：由图一可得：函数图象经过第 象限，直线从左向右 ，y随x的增大而 .由图二可得：函数图象经过第 象限，直线从左向右 ，y随x的增大而 .由图三可得：函数图象经过第 象限，直线从左向右 ，y随x的增大而 .由图四可得：函数图象经过第 象限，直线从左向右 ，y随x的增大而 .环节三：归纳小结解析式y=kx+b（k0）k取值k0k0b取值b0b0b0b0基本图像分布象限增减性y随x的增加而 y随x的增加而 【探究活动三】典例解析 运用新知例：已知一次函数y=（6+3m）x+(n-4).求:(1)m、n分别为何值时,函数的图象经过原点?(2)m为何值时,y随x的增大而减小?(3)m、n分别为何值时,函数的图象过第一、二、四象限?学法指导：结合一次函数的图象和性质独立解决问题.【课堂小结】 请同学们谈谈本节课有什么收获【当堂测评】1、将直线y=3x向下平移2个单位，再向上平移5个单位得到直线 .2、直线y=-2x-6的函数图象过第 象限，y随x的增大而 .3.已知点A(-5，y1)B（-2,y2）都在直线y=3x-2上，则y1与y2的大小关系是（ ）A y1y2 B y1=y2 C y1y24、已知一次函数y=（1+3m）x+(n-4).求:(1)m、n分别为何值时,函数的图象经过原点?(2)m为何值时,y随x的增大而减小?(3)m、n分别为何值时,函数的图象过第二、三、四象限?（拓展提升）5、已知0k1，在一次函数y=kx+（1-x）中，当1x2时，函数的最大值为 .导学设计【导学目标】1、引导学生理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系，会用描点法画出一次函数图象.2、引导学生理解并掌握一次函数的性质;3、引导学生通过画函数的图象，体验数与形的内在联系，渗透交流合作的意识和探究精神.【导学重难点】重点：一次函数的图象和性质难点：一次函数性质的探究【导学过程】导入：同学们，上节课我们学习了一次函数的定义，今天我们将通过画图来探究一次函数的性质.请同学们回顾上节课的知识，完成探究活动一.【导学一】复习回顾 引入新知设置意图：复习正比例函数的图象及性质，为类比、探究一次函数的图象做铺垫.操作流程：1、学生自主完成探究活动一;2、教师巡回指导;3、学生举手抢答复习内容;4、对照课件，教师点评补充.【导学二】探究归纳 生成新知设置意图：探究一次函数的图象性质最直观的方法是借助函数图象来分析，让学生在画图的过程中感悟其性质，同时又可渗透数形结合思想，培养学生交流合作的意识.过渡：正比例函数的k值影响到了函数图象分布的象限，那么在一次函数中k、b的取值对函数图象又有什么影响呢？接下来，让我们带着这个疑问一起走进今天的探究之旅.操作流程：环节（一）1、请1、3、5、7四个小组各推选一对师徒到黑板上画图，师徒合作完成，其他学生根据要求在坐标纸上完成其中一个表格中的图象；2、教师巡回指导，学生完成后以组为单位展示自己的作品，课件显示正确图象，学生交流纠错，2、4、6、8小组的组长分别点评黑板上四个图象；3、请数学科代表讲解画图方法.环节（二）1、观察第一幅图中的两个图象，徒弟举手回答第（1）题，师傅点评;2、学生思考第（2）题，举手抢答；3、预见性问题：学生不能通过解析式对“平移”做出解释，可组织学生讨论;4、引导学生归纳解析式中对函数图象的影响;归纳函数平移的规律;5、追问：画一次函数图象的方法有哪几种？预设答案：描点法，平移法6、学生观察以上四组函数图象，完成第（3）题;7、各小组推荐一名代表起立，教师随机抽取代表上台讲解，教师点评.环节（三）1、学生归纳直线y=kx+b的位置与k、b的符号关系;2、请各小组推举一名代表起立，教师随机抽取一名学生发言，其他学生补充;3、学生用双色笔在导学案上将一次函数的图象性质标记下来;4、学生对照图象识记一次函数的图象性质，同桌交流、互查.【导学三】典例解析 运用新知设置意图：让学生进一步巩固函数图象的性质，运用一次函数的图象与性质解决实际问题.操作流程：1、 学生独立完成例题，教师巡回指导;2、各小组推举一名代表到黑板上演板;3、各小组长交换点评;4、预见性问题：有学生会不能理解函数图象过原点的情况，实际就是当 k0，b=0的时候;5、教师小结.【课堂小结】（3分钟）设置意图：通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握一次函数图象的性质.操作流程：1、随机抽取学生回答本节课的主要内容;2、其他同学做补充，教师对学生表现作小结.【当堂测评】（10分钟）学生当堂独立完成设置意图：加强巩固本节课所学的知识，第