初三数学压轴题精编(不做后悔!压轴率66.8%).doc

初三数学压轴题精编 姓名 1.在梯形ABCD中，ABC=90，ADBC，BCAD，AB=8cm，BC=18cm，CD=10cm，点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动时间为t秒（1）求四边形ABPQ为矩形时t的值；（2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”，其它条件都不变，要使四边形PCDQ是等腰梯形，求t与k的函数关系式，并写出k的取值范围；（3）在移动的过程中，是否存在t使P、Q两点的距离为10cm？若存在求t的值，若不存在请说明理由（第1题图）(备用图）2.在直角坐标系中，有如图所示的RtABO，ABx轴于点B，斜边AO=10，sinAOB=0.6,反比例函数y=k/x(k0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为_(第2题）3.如图，已知抛物线y=0.75x+bx+c与坐标轴交于A、B、C三点，A点的坐标为（-1，0），过点C的直线y=与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PHOB于点H若PB=5t，且0t1（1）填空：点C的坐标是 ，b= ,c= 。（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由4.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（3，0）、B（1，0）、C（0.3）三点，设该二次函数的顶点为G（1）求这个二次函数的解析式及其图象的顶点G的坐标；（2）求tanACG的值；（3）如该二次函数的图象上有一点P，x轴上有一点E，问是否存在以A、G、E、P为顶点的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（第4题）5.如图，已知O为坐标原点，AOB=30，ABO=90，且点A的坐标为（2，0）（1）求点B的坐标；（2）若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；（3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括点O、B）上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由（第5题）6.如图，已知ABMN，垂足为点B，P是射线BN上的一个动点，ACAP，ACP=BAP，AB=4，BP=x，CP=y，点C到MN的距离为线段CD的长（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）在点P的运动过程中，点C到MN的距离是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示这段距离；如果不发生变化，请求出这段距离；（3）如果圆C与直线MN相切，且与以BP为半径的圆P也相切，求BP：PD的值7.已知在梯形ABCD中，ABDC，且AB=4，AD=BC=2，ABC=120P、Q分别为射线BC和线段CD上的动点，且CQ=2BP（1）如图1，当点P为BC的中点时，求证：CPQDAQ；（2）如图2，当点P在BC的延长线上时，设BP=x，APQ的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）以点A为圆心AQ为半径作A，以点B为圆心BP为半径作B，当A与B相切时，求BP的长(第7题）8.如图，梯形ABCD内接于O，ADBC，E是DA延长线上一点，AB2=AEBC，BE和CA的延长线交于点F（1）求证：BE是O的切线；（2）已知BC=18，CD=12，AF=16，求BE和AD的长（第8题）9.如图，直线y=-3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，AOB绕点O按逆时针方向旋转90后得到DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点(1)填空：A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ）（2）求抛物线的函数关系式；（3）E为抛物线的顶点，在线段DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由10.如图，已知抛物线y=ax2-2ax+b与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA，设D为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）如图（1），P为x轴上一点，若SACD=0.5SPAC，求点P的坐标（3）如图（2），M为抛物线上一动点，问在对称轴上是否存在点Q，使以M、D、Q为顶点的三角形与BOD相似？若存在，求出所有符合条件的Q点的坐标；若不存在，请说明理由11.如图，已知二次函数y=ax2+c图象的顶点为点M（0，-9），且经过点A（3，0）（1）求此二次函数的关系式；（2）设点D（x，y）是此二次函数图象上一动点，且位于第三象限，求点C的坐标11.已知：如图，直角坐标系xoy中，将直线y=kx沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B（-3，0）及y轴上的C点若抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），且经过点C，（1）求直线BC及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且APD=ACB，求点P的坐标12.如图，在平面直角坐标系中，M过点O且与y轴、x轴分别交于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C与点M关于x轴对称，已知点M的坐标为（2，-2）（1）求抛物线的解析式；（2）判断直线OC与M的位置关系，并证明；（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线OC上的动点，判断是否存在以点P、Q、A、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出相应的Q点的坐标；若不存在，请说明理由（第12题图）13.已知在梯形ABCD中，ABDC，AD=2PD，PC=2PB，ADP=PCD，PD=PC=4，如图1（1）求证：PDBC；（2）若点Q在线段PB上运动，与点P不重合，连接CQ并延长交DP的延长线于点O，如图2，设PQ=x，DO=y，求y与x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）若点M在线段PA上运动，与点P不重合，连接CM交DP于点N，当PNM是等腰三角形时，求PM的值14.如图，已知ABC中，C=90，AC=BC，AB=6，O是BC边上的中点，N是AB边上的点（不与端点重合），M是OB边上的点，且MNAO，延长CA与直线MN相交于点D，G点是AB延长线上的点，且BG=AN，连接MG，设AN=x，BM=y（1）求y关于x的函数关系式及其定义域；（2）连接CN，当以DN为半径的D和以MG为半径的M外切时，求ACN的正切值；（3）当ADN与MBG相似时，求AN的长 (第14题图）15.如图，在平行四边形ABCD中，AB5，BC10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）过E作直线AB的垂线，垂足为F FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF（1） 求证：BEF CEG（2） 当点E在线段BC上运动时，BEF和CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由（3）设BEx，DEF的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？ 第15题图图16.如图，在ABC中，AB=AC=10，cosB=0.6 ，点D在AB边上（点D与