山东省中考数学 一次函数的实际应用课件.ppt

一次函数的应用精品课件 一 情景引入 前面我们学习了一次函数的一些性质 及如何求函数解析式 那么如何用一次函数知识解决实际问题呢 这将是我们这节课要解决的问题 小明从家里出发去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离他家的距离 该图表示的函数是正比例函数吗 是一次函数吗 你是怎样认为的 作出函数y x 的图象 解 函数可变为 分别作出y x x 0 及y x x 0 的图象 例 黄金一号 玉米种子的价格是5元 千克 如果一次购买2千克以上的种子 超过2千克的部分的种子价格打8折 写出购买数量和付款金额之间的函数解析式 并画出图像 解 设购买种子数量为x千克 付款金额为y元 当0 x 2时 y 5 当x 2时 y 4 x 2 10 4x 2 三 巩固练习 加深理解 1 小芳以200米 分的速度起跑后 先匀加速跑5分钟 每分提高速度20米 分 又匀速跑10分钟 试写出这段时间里她跑步速度y 米 分 随跑步时间x 分 变化的函数关系式 并画出图象 分析 本题y随x变化的规律分成两段 前5分钟与后10分钟 写y随x 变化函数关系式时要分成两部分 画图象时也要分成两段来画 且要注意各自变量的取值范围 小芳以200米 分的速度起跑后 先匀加速跑5分钟 每分提高速度20米 分 又匀速跑10分钟 试写出这段时间里她跑步速度y 米 分 随跑步时间x 分 变化的函数关系式 并画出图象 解 我们把这种函数叫做分段函数 在解决函数问题时 要特别注意自变量取值范围的划分 既要科学合理 又要符合实际 2 某公司到果园基地购买某种优质水果 慰问医务工作者 果园基地购买量在3000千克以上 含3000千克 的有两种销售方案 甲方案 每千克9元 由基地送货上门 乙方案 每千克8元 由顾客自己租车运回 已知该公司从基地到公司的运输费为5000元 分别写出该公司两种购买方案的付款y 元 与所购买水果量x 千克 之间的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 当购买量在什么范围时 选哪种购买方案付款最少 并说明理由 y甲 9x x 3000 y乙 8x 5000 x 3000 当y甲 y乙时 即9x 8x 5000得 x 5000 所以 当x 5000千克时两种方案付款一样多 当y甲y乙时 即9x 8x 5000解得x 5000 x 5000时 选乙方案付款最少 解 3 城有肥料200吨 城有肥料300吨 现要把这些肥料全部运往 两乡 从 城往 两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元 从 城往 两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元 现 乡需要肥料240吨 乡需要肥料260吨 怎样调运总运费最少 解 设总运输费用为y 则 y 20 x 25 200 x 15 240 x 24 60 x 化简得 y 40 x 10040 0 x 200 由解析式可知 当x 0时y值最小为 10040 因此 从 城运往 乡0吨 运往 乡200吨 从 城运往 乡240吨 运往 乡60吨 此时总运费最少 为10040元 若 城有肥料300吨 城200吨 其他条件不变 又该怎样调运呢 城有肥料300吨 城有肥料200吨 现要把这些肥料全部运往 两乡 从 城往 两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元 从 城往 两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元 现 乡需要肥料240吨 乡需要肥料260吨 怎样调运总运费最少 解 设总运输费用为y 则 y 20 x 25 300 x 15 240 x 24 x 40 化简 y 4x 10140 40 x 300 由解析式可知 当x 40时y值最小为 y 4 40 10140 10300因此从 城运往 乡40吨 运往 乡260吨 从 城运往 乡200吨 运往 乡0吨 此时总运费最小值为10300吨 你是如何确定自变量x的取值范围是40 x 300的呢 由于 城运往 乡代数式为x 40吨 实际运费中不可能是负数 而且 城中只有300吨肥料 也不可能超过300吨 所以x取值应在40吨到300吨之间 四 小结回顾 1 怎样用函数解决实际问题 审清题意 明确有几个变量 理清变量之间的关系 设合适的未知数 表示出函数表达式 根据函数性质和自变量取值范围解决实际问题 2 怎样确定