数学人教版六年级下册平面图形的周长域面积.docx

平面图形的周长和面积教学设计教学目标：1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程；2.引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，领会学习方法；3.渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。教学重难点：1.整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系2.复习平面图形面积计算公式的推导过程，体会“转化”的数学思想。教师准备课件。教学过程：一、引入课题，出示操场平面图，学生提出问题。可分为两种问题：一是操场一周的长度，二是操场的面积。以此引入本节课的内容。1、什么是平面图形的周长和面积呢？明确：围成一个图形的所有边长的总和，叫作它们的周长。物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。（课件出示周长和面积的意义）2、那我们今天就一起来复习平面图形的周长和面积。（引出课题） 3、回忆学过的平面图形： 二、复习整理：（一）、复习整理公式：整理平面图形的计算公式，明确：长方形的周长=（长+宽）2，用字母表示是C=2 (a+b)，正方形的周长=边长4 ，用字母表示是C=4a，圆的周长=圆周率直径=2圆周率半径，用字母表示是C=d 或 C=2r，长方形的面积=长宽，用字母表示是 S=ab，正方形的面积=边长边长，用字母表示是S=a2,，平行四边形的面积=底长高，用字母表示是S=ah，三角形的面积=底高2，用字母表示是S=ah2，梯形的面积=（上底+下底）高2，用字母表示是S=(a+b) h2，圆的面积=半径半径，用字母表示是S=r2 （设计意图：充分调动学生的积极性，先自主复习，然后课堂上汇报整理，进一步明确周长和面积的计算公式）（二）、复习面积公式的推导过程：那这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？（课件出示：第二个任务）我们来一起回顾：1、长方形面积的推导过程（教师提供素材，学生展示。）2、正方形面积的推导过程（联系长方形的面积公式）3、平行四边形面积的推导过程（课件演示）4、三角形面积的推导过程（学生利用白板讲解）5、梯形面积的推到过程（教师提供素材，学生利用电子白板演示。）6、圆面积的推导过程（动画演示）此环节生生间、师生间会展开交流，可能会出现以下几个比较集中的问题，需要教师指导：（1）长方形的面积公式是抽象出来的，而其他图形的面积公式是推导出来的。（2）什么是“完全一样”的两个图形? （3）可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的2倍？前提条件是什么？（4）圆的面积公式是如何推导出：S=r2因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，而高是圆的半径，周长的一半就是r，所以面积就是rr=r2（5）圆可不可以拼成正方形？不能，因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，而高是圆的半径，底永远是高的倍。（三）、梳理图形间的关系：正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的，平行四边形的面积是根据长方形或正方形的面积推导出来的，三角形和梯形、圆形的面积是根据平行四边形的面积推导出来的。刚才大家所说的，都是根据刚才推导过程中的发现。这样我们就可以将关系图进一步明确。（借助课件上的模型梳理关系图，帮助学生构建知识网络。）三、巩固练习：1、明辨是非引导学生进行辨析，说明理由。强调：三角形是与它等底等高的平行四边形面积的一半。把圆平均分成若干份拼成近似的长方形2、操场的周长和面积先独立解决然后交流。四、拓展练习：1、在一块长54米、宽20米的长方形地中挖了一条宽1.5米的水沟。这块地的种植面积是多少平方米？（引导学生利用“转化”的思想解决问题，采用不同的解题方法，发展学生的思维。）2、求图案中绿色部分的面积。引导学生交流：如何把不规则图案转化为规则图形，进而用面积公式计算出绿色部分的面积。五、课堂