高考数学 12命题及其关系、充分条件与必要条件领航规范训练 文 新人教A版.DOC

2014高考数学 1-2命题及其关系、充分条件与必要条件领航规范训练 文 新人教a版【a级】基础训练1(2013济南高三一模)“m1”是“直线xy0和直线xmy0互相垂直”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：m1xy0与xmy0垂直，反之亦成立答案：c2已知向量a(x1,2)，b(2,1)，则ab的充要条件是()ax bx1cx5 dx0解析：根据平面向量数量积的坐标运算及垂直的条件求解a(x1,2)，b(2,1)，ab2(x1)212x，又abab0，2x0，x0.答案：d3(2013泰安二模)对于实数a、b、c，“ab”是“ac2bc2”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：ab/ ac2bc2，反之成立答案：b4与命题“若am，则b m”等价的命题是_解析：因为原命题与逆否命题是等价命题，所以只需写出原命题的逆否命题即可答案：若bm，则a m5已知p：x1，条件q：1，则p是綈q成立的_条件解析：綈q：0x1.答案：必要不充分6(2013兰州质检)“x”是“向量a(x2,1)与向量b(2,2x)共线”的_条件解析：若a(x2,1)与b(2,2x)共线，则有(x2)(2x)2，解得x，所以“x”是“向量a(x2,1)与向量b(2,2x)共线”的充分不必要条件答案：充分不必要7(2013开封调研)已知命题p：“若ac0，则一元二次方程ax2bxc0没有实根”(1)写出命题p的否命题；(2)判断命题p的否命题的真假，并证明你的结论解：(1)命题p的否命题为：“若ac0，则一元二次方程ax2bxc0有实根”(2)命题p的否命题是真命题证明如下：ac0，ac0b24ac0一元二次方程ax2bxc0有实根该命题是真命题8(2013温州模拟)已知p：|x3|2，q：(xm1) (xm1)0，若綈p是綈q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围解：由题意p：2x32，1x5.綈p：x1或x5.q：m1xm1，綈q：xm1或xm1.又綈p是綈q的充分而不必要条件，2m4.【b级】能力提升1(2013济宁一模)已知p：|x1|4；q：x25x6，则p是q成立的()a必要不充分条件 b充分不必要条件c充要条件 d既不充分又不必要条件解析：p：5x3q：x25x602x3qp.答案：a2(2013潍坊二模)已知命题p：直线m，n相交，命题q：直线m，n异面，则綈p是q成立的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：綈p为m， n平行或异面/ m，n异面，反之成立答案：b3(2013青岛二模)“a4”是“对任意的实数x，|2x1|2x3|a”成立的()a充分必要条件b充分不必要条件c必要不充分条件d既非充分也非必要条件解析：|2x1|2x3|a，即(xr)2a4.答案：a4(2013盐城调研)“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的_条件解析：x2xm0有实数解等价于14m0，即m.答案：充分不必要5(2013日照一模)给出下列四个命题：命题“xr，cos x0”的否定是“xr，cos x0”；若0a1，则函数f(x)x2ax3只有两个零点；函数y2 sin xcos x在上是单调递减函数；若lg alg blg(ab)，则ab的最小值是4.其中真命题的序号是_ (把所有真命题的序号都填上)解析：正确，正确，ysin 2x在上是增函数由lg alg blg(ab)，abab，ab4.答案：6(2013德州一模)已知a(m，n)，b(p，q)，定义abmnpq，下列等式中aa0abba(ab)aaaba(ab)(ab)2(m2q2)(n2p2)一定成立的是_，填上所有正确的序号解析：aamnmn0，bapqmnab，(ab)a(mp，nq)(m，n)(mp)(nq)mnaaba，(ab)2(ab)2(mnpq)2(mpnq)2(m2q2)(n2p2)答案：7(创新题)已知函数f(x)4sin22cos 2x1，且给定条件p：x或x.(1)在綈p的条件下，求f(x)的最值；(2)若条件q：2f(x)m2，且綈p是q的充分条件，求实数m的取值范围解：(1)綈p：x，又f(x)4sin22cos 2x122cos 2x112sin 2x2cos 2x4sin1，故当x时，2x，sin1，所以