高中数学 基础知识篇 2.3条件概率与独立事件同步练测 北师大版选修23.doc

3 条件概率与独立事件同步练测建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分4一、选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分）1甲、乙两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()a.b.c. d.2投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件a，“骰子向上的点数是3”为事件b，则事件a，b中至少有一件发生的概率是()a.b.c. d.3从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件a“取到的2个数之和为偶数”，事件b“取到的2个数均为偶数”，则p(b|a)()a.b.c.d.4甲、乙两队进行排球决赛现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( )a. b. c. d.5位于坐标原点的一个质点p按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点p移动五次后位于点(2,3)的概率为()a()5bc52()5cc53 ()3dc52c53()56一场5局3胜制的乒乓球对抗赛，当甲运动员先胜前2局时，比赛因故中断已知甲、乙水平相当，每局甲、乙胜的概率都为，则这场比赛的奖金分配(甲乙)应为()a61b71c31d41二、填空题（本题共3小题，每小题6分，共18分）7有一批书共100本，其中文科书40本，理科书60本，按装潢可分精装、平装两种，精装书70本，某人从这100本书中任取一本，恰是文科书，放回后再任取1本，恰是精装书，这一事件的概率是 .8一次测量中，出现正误差和负误差的概率均为，那么在5次测量中，至少3次出现正误差的概率是_9甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以a1，a2和a3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以b表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论正确的是_(写出所有正确结论的编号). p(b)；p(b|a1)；事件b与事件a1相互独立；a1，a2，a3是两两互斥的事件；p(b)的值不能确定，因为它与a1，a2，a3中究竟哪一个发生有关三、解答题（本题共3小题，共46分）10（本小题满分15分）一个盒子中有6只好晶体管、4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，第一次取后不放回，若已知第一只是好的，求第二只也是好的的概率11（本小题满分15分）某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七场四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束在每场比赛中，甲队获胜的概率是，乙队获胜的概率是，根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入为30万元，两队决出胜负后，问：(1)组织者在总决赛中获门票收入为120万元的概率是多少？(2)组织者在总决赛中获门票收入不低于180万元的概率是多少？12（本小题满分16分）为了让学生更多地了解“数学史”知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动现将初赛答卷成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计，制成如下频率分布表：序号分组(分数段)频数(人数)频率160,70)0.16270,80)22380,90)140.28490,100合计501(1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案)；(2)决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对1道，则获得二等奖某同学进入决赛，每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率值相同(i)求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；(ii)设该同学决赛中答题个数为x，求x的分布列3 条件概率与独立事件同步练测答题纸得分：_一、选择题题号123456答案二、填空题7._ 8. 9. 三、解答题10. 11. 金星国际教育集团 4 / 7 版权所有金星教育中学网3 条件概率与独立事件同步练测答案一、选择题1b 解析：两个零件中恰有一个一等品这一事件分为两类，一类是甲生产一等品乙生产非一等品，概率为(1)；一类是甲生产非一等品乙生产一等品，概率为(1)，故两个零件中恰有一个一等品的概率为，故选b2c 解析： p(a)，p(b)， p()，p()， 事件a，b中至少有一件发生的概率p1p()p()1，故选c.3b 解析：p(a)，p(ab).由条件概率计算公式，得p(b|a).4d 5b 解析：质点p从原点到点(2,3)，需右移两次，上移3次，相当于独立事件重复出现，故pc52()2()3c52()5，故选b.6b 解析：奖金分配比即为甲、乙取胜的概率比甲前两局已胜，甲胜有3种情况：甲第三局胜为a1，p(a1)，甲第三局负第四局胜为a2，p(a2)，第三局、第四局甲负，第五局甲胜为a3，p(a3).所以甲胜的概率pp(a1)p(a2)p(a3)，乙胜的概率则为，所以选b.二、填空题7 解析：设“任取一本是文科书”的事件为a，“任取一本是精装书”的事件为b， 根据题意可知p(a)，p(b)， pp(a)p(b).8 解析：由题意得在5次测量中，至少3次出现正误差的概率等于c53()5c54()5c55()5.9 解析：对于，p(b)；对于，p(b|a1)；对于，由p(a1)，p(b)，p(a1b)知p(a1b)p(a1)p(b)故事件b与事件a1不是相互独立事件；对于，从甲罐中只取一球，若取出红球就不可能是其他颜色的球，故两两互斥；由可求得三、解答题10解：设ai第i只是好的(i1,2)由题意知要求出p(a2|a1)因为p(a1)，p(a1a2)，所以p(a2|a1).11解：(1)门票收入为120万元的概率为：p1()4()4.(2)门票收入为180万元的概率为：p2()3()2()3()2.门票收入为210万元的概率为：p3()3()3()3()3.门票收入不低于180万元的概率是：pp2p3.12解：(1)8；0.44；6；0.12.(2)由(1)，得p0.4.()该同学恰好答满4道题而获得一等奖，即前3道题中刚好答对1道，第4道也能够答对才获得