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学案：24.1.4圆周角(2)学习目标（学什么！）1理解圆内接多边形和多边形的外接圆的概念，掌握圆内接四边形的性质，并会用此性质进行有关的计算和证明；2进一步掌握圆周角定理及推论，并会综合运用知识进行有关的计算和证明，培养分析问题、解决问题的能力.3.理解并掌握“如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”这个直角三角形的判定方法.学习流程一、导学自习:（一）知识链接一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的 .在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ；在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定 .3. 所对的圆周角是90，90的圆周角所对的弦是 4.如图1，点都在O上，若则的度数是 .5.如图2，是O的直径，点是O上的一点，若则的度数是 .6.如图3，是O的直径，点是是中点，若,则. （二）自主学习1阅读教材p87：如果一个多边形的 顶点都在 圆上，这个多边形叫做 ，这个圆叫做这个 .如图4，四边形是O的 ，O是四边形的 .2.圆内接四边形的对角之间有什么性质呢?请你量一量图4中的两对对角,看看有什么规律? 规律:圆内接四边形的对角 .二、研习展评活动1：怎样利用圆周角定理来证明上述规律呢?(学生自己证明)证明： 活动2：如图6， O的直径 AB 为10 cm，弦 AC 为6 cm，ACB 的平分线交O于 D，求BC、AD、BD的长 活动3：如图7，是O的直径，弦与相交于点， 求的度数. 点评：解决圆的有关问题时，如果题目中有直径，常常添加辅助线，构成直径所对的圆周角.课堂小结本节课你有哪些收获？谈谈你的想法.当堂达标1. 如图8，是O的直径，,则D等于（ ）A. B. C. D. 2. 在O中，若圆心角AOB=100，C是上一点，则ACB等于( )A80B100C130D140 3.如图9，弦AB，CD相交于E点，若BAC=27，BEC=64，则AOD等于( )A37B74C54D64 4.如图10，四边形ABCD内接于O，若BOD=138，则它的一个外角DCE等于( )A69B42C48D385.如图11，ABC内接于O，A=50，ABC=60，BD是O的直径，BD交AC于点E，连结DC，求AEB的度数 6. 已知：如图12，在中，,以为直径的圆交于,交于, 求证： 拓展训练已知：如图13，ABC内接于O，BC=12cm，A=60求O的直径 课外探究1已知：如图14，O的直径AE=10cm，B=E
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