高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第3讲 力的合成与分解课件.ppt

第3讲力的合成与分解 知识梳理一 矢量运算法则1 平行四边形定则 2 三角形定则 把两个矢量的 首 尾顺次连接起来 第一个矢量的首到第二个矢量的尾的 有向线段为合矢量 二 力的合成 1 合力与分力 如果几个力同时作用在物体上产生的 效果与某一个力单独作用时的 效果相同 则这一个力为那几个力的 合力 那几个力为这一个力的 分力 2 共点力 几个力都作用在物体的 同一点 或者它们的 作用线交于一点 3 力的合成 求几个力的 合力的过程 4 平行四边形定则 求互成角度的两共点力的合力 可以用表示这两个力的线段为 邻边作平行四边形 这两个相邻边之间的 对角线就表示合力的大小和方向 三 力的分解 1 力的分解 求一个力的 分力的过程 力的分解与力的合成互为 逆运算 2 遵从原则 平行四边形定则 3 分解方法 1 力的效果分解法 2 力的正交分解法 1 关于合力的下列说法 正确的是 a 几个力的合力就是这几个力的代数和b 几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力c 几个力的合力可能小于这几个力中最小的力d 几个力的合力一定大于这几个力中最大的力 答案c力是矢量 力的合力不能简单地进行代数加减 故a是错误的 合力可以大于分力 可以等于分力 也可以小于分力 故b d是错误的 c正确 c 2 物体同时受到同一平面内的三个力的作用 下列几组力的合力不可能为零的是 a 5n 7n 8nb 5n 2n 3nc 1n 5n 10nd 10n 10n 10n 答案c三个力合成 若前两个力的合力可与第三个力大小相等 方向相反 就可以使这三个力合力为零 只要使第三个力的大小在其他两个力的合力范围之内 就可能使合力为零 即第三个力f3满足 f1 f2 f3 f1 f2 c 3 多选 小娟 小明两人共提一桶水匀速前行 如图所示 已知两人手臂上的拉力大小相等且为f 两人手臂间的夹角为 水和水桶的总重力为g 则下列说法中正确的是 a 当 为120 时 f gb 不管 为何值 f c 当 0 时 f d 越大时f越小 ac 答案ac由平行四边形定则可知 两分力相等时 120 f f合 g 当 0 时 f f合 故a c对 b错 越大 在合力一定时 分力越大 故d错 4 如图所示 力f垂直作用在斜面倾角为 的三角滑块上 滑块没被推动 则滑块受到地面的静摩擦力的大小为 a 0b fcos c fsin d ftan c 答案c滑块受力如图 将力f正交分解 由水平方向合力为零可知ff fsin 所以c正确 深化拓展 考点一力的合成 考点二力的分解 考点三 死结 和 活结 深化拓展考点一力的合成1 合力范围的确定 1 两个共点力的合成 f1 f2 f合 f1 f2 即两个力大小不变时 其合力随两力夹角的增大而减小 当两力反向时 合力最小 为 f1 f2 当两力同向时 合力最大 为f1 f2 2 三个共点力的合成 当三个共点力共线同向时 合力最大为f1 f2 f3 任取两个力 求出合力范围 如第三个力在这个范围内 则三力合成的最小值为零 如不在此范围内 则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的数值之和 2 共点力的合成方法 1 合成法则 平行四边形定则或三角形定则 2 求出以下三种特殊情况下二力的合力 相互垂直的两个力合成 合力大小为f 夹角为 大小相等的两个力合成 平行四边形为菱形 对角线相垂直 合力大小为f 2f1cos 2f2cos 夹角为120 大小相等的两个力合成 合力大小与分力相等 方向沿二力夹角的平分线 1 1如图所示的水平面上 橡皮绳一端固定 另一端连接两根弹簧 连接点p在f1 f2和f3三力作用下保持静止 下列判断正确的是 a f1 f2 f3b f3 f1 f2c f2 f3 f1d f3 f2 f1 b 答案bp点在三力f1 f2 f3作用下保持静止 则合外力为零 f1 f2的合力f12与f3等大反向 由大角对大力可知 f12 f1 f2 从而可得f3 f1 f2 b正确 1 2如图甲所示 在广州亚运会射箭女子个人决赛中 中国选手程明获得亚军 创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩 射箭时 若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100n 对箭产生的作用力为120n 其弓弦的拉力如图乙中f1和f2所示 对箭产生的作用力如图中f所示 弓弦的夹角应为 cos53 0 6 d a 53 b 127 c 143 d 106 答案d弓弦拉力合成如图所示 由几何知识得 cos 0 6所以 53 可得 106 故d正确 1 3 多选 在研究共点力合成实验中 得到如图所示的合力与两分力夹角 的关系曲线 关于合力f的范围及两个分力的大小 下列说法正确的是 a 2n f 14nb 2n f 10nc 两分力大小分别为2n 8n d 两分力大小分别为6n 8n ad 答案ad由图像得 时 两分力f1 f2垂直 合力为10n 即 10n 2 时 两分力方向相反 即两分力相减 f1 f2 2n 联立解得f1 8n f2 6n或f1 6n f2 8n 合力的范围 f1 f2 f f1 f2 即2n f 14n 故a d对 b c错 考点二力的分解一 力的分解的唯一性分析1 已知合力f和两分力的方向 两分力有唯一的确定值 按力f的实际作用效果分解 属于此类情况 2 已知合力f和一个分力f1的大小与方向 另一分力f2有唯一的确定值 3 已知一个分力f1的方向和另一个分力f2的大小 对力f进行分解 则有三种可能 f1与f的夹角为 如图所示 1 f2 fsin 时无解 2 f2 fsin 或f2 f时有一组解 3 fsin f2 f时有两组解 2 1已知两个共点力的合力为50n 分力f1的方向与合力f的方向成30 角 分力f2的大小为30n 则 a f1的大小是唯一的b f2的方向是唯一的c f2有两个可能的方向d f2可取任意方向 c 答案c由f1 f2和f的矢量三角形图可以看出 当f2 f20 25n时 f1的大小才是唯一的 f2的方向才是唯一的 因f2 30n f20 25n 所以f1的大小有两个 即f1 和f1 f2的方向有两个 即f2 的方向和f2 的方向 故选项a b d错误 选项c正确 2 2 多选 已知力f 且它的一个分力f1跟f成30 角 大小未知 另一个分力f2的大小为f 方向未知 则f1的大小可能是 a b c d f ac 答案ac 根据题意作出矢量三角形如图 因为f fsin30 从图上可以看出 f1有两个解 由直角三角形oad可知 foa f 由直角三角形abd得 fba f 由图的对称性可知 fac fba f 则分力f1 f f f f1 f f f 二 实际效果分解法 2 3 多选 如图所示 用轻绳ao和ob将重为g的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间 重物处于静止状态 ao绳水平 ob绳与竖直方向的夹角为 则ao绳的拉力fa ob绳的拉力fb的大小与g之间的关系为 a fa gtan b fa c fb d fb gcos ac 答案ac绳子oc对o点的拉力fc等于重物的重力g 将fc沿ao和bo方向分解 两个分力分别为fa fb 如图所示 可得 tan cos 又fa fa fb fb 解得fa gtan fb 故a c正确 2 4如图所示 人曲膝下蹲时 膝关节弯曲的角度为 设此时大 小腿部的肌群对膝关节的作用力f的方向水平向后 且大腿骨 小腿骨对膝关节的作用力大致相等 那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为 a b c d d 答案d设大腿骨和小腿骨的作用力大小分别为f1 f2 且f1 f2 由力的平行四边形定则易知f2cos 对f2进行分解有f2y f2sin 解得f2y tan 则知脚掌所受地面竖直向上的弹力约为 d选项正确 1 分解方法 物体受到多个力f1 f2 f3 作用 求合力f时 可把各力沿相互垂直的x轴 y轴分解 x轴上的合力fx fx1 fx2 fx3 y轴上的合力fy fy1 fy2 fy3 合力大小 f 合力方向 与x轴夹角为 则tan 三 正交分解法 2 建立坐标系原则 以少分解力和容易分解力为原则 2 5受斜向上的恒定拉力作用 物体在粗糙水平面上做匀速直线运动 则下列说法正确的是 a 拉力在竖直方向的分量一定大于重力b 拉力在竖直方向的分量一定等于重力c 拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力d 拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力 d 答案d物体受力如图 因为物体做匀速直线运动 故所受合外力为零 则 fcos ff 即ff 0 ff fn 即fn 0 fn mg fsin 所以mg fsin 故只有d项符合题意 2 6如图所示 在倾角为 的固定光滑斜面上 质量为m的物体受外力f1和f2的作用 f1方向水平向右 f2方向竖直向上 若物体静止在斜面上 则下列关系正确的是 a f1sin f2cos mgsin f2 mgb f1cos f2sin mgsin f2 mgc f1sin f2cos mgsin f2 mg d f1cos f2sin mgsin f2 mg b 答案b物体的受力如图 由平衡条件得f1sin mgcos f2cos n f1cos f2sin mgsin 由 知 f2 mg 故f2 mg 故b正确 考点三 死结 和 活结 1 死结 模型 1 死结 是不可以沿绳子移动的结 2 死结 可理解为把绳子分成两段 死结 两侧的绳因 结 而变成了两根独立的绳 3 死结 分开的两段绳子上的弹力不一定相等 2 活结 模型 1 活结 是可以沿绳子移动的结点 2 活结 一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的 绳子虽然因 活结 而弯曲 但实际上是同一根绳 3 活结 也可以理解为把绳子分成两段 4 活结 分开的两段绳子的弹力的大小一定相等 两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线 3 1 多选 如图所示 一根细线两端分别固定在a b点 质量为m的物体上面带一个小夹子 开始时用夹子将物体固定在图示位置 oa段细线水平 ob段细线与水平方向的夹角为 45 现将夹子向左移动一小段距离 移动后物体仍处于静止状态 关于oa ob两段细线中的拉力大小 下列说法正确的是 a 移动前 oa段细线中的拉力等于物体所受的重力大小b 移动前 oa段细线中的拉力小于物体所受的重力大小c 移动后 ob段细线中拉力的竖直分量不变d 移动后 ob段细线中拉力的竖直分量变小 答案ad取o点为研究对象 受力如图所示 由图知 toa tobcos tobsin mg 当 45 时 toa mg a对 向左移动一小段距离后 o点位置下移 ob段细线中拉力的竖直分量与oa段细线中拉力的竖直分量之和等于物体所受的重力 则知ob段细线中拉力的竖直分量变小 d对 3 2如图所示 a b两物体的质量分别为ma mb 且ma mb 整个系统处于静止状态 滑轮的质量和一切摩擦均不计 如果绳一端由q点缓慢地向左移到p点 整个系统重新平衡后 物体a的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角 的变化情况是 a 物体a的高度升高 角变大b 物体a的高度降低 角变小c 物体a的高度升高 角不变 d 物体a的高度不变 角变小 c 答案c最终平衡时 绳的拉力f大小仍为mag 由二力平衡可得2fsin mbg 故 角不变 但因悬点由q点移到p点 定滑轮左侧部分绳子变长 故物体a应升高 故c正确 3 3 多选 如图所示 轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆m n上的a b两点 悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的 挂于绳上处于静止状态 如果只人为改变一个条件 当衣架静止时 下列说法正确的是 ab a 绳的右端上移到b 绳子拉力不变b 将杆n向右移