暑期辅导三—直线形的分类问题.doc

专题三直线形中的分类问题热点规律透视：1.一些几何问题，因题设文字表述的含糊，致使满足条件的可能情形不唯一；2.有些几何问题，因本身的对称性会在不同位置上有同时符合要求的结果；3.有些几何问题，因给出的已知条件不充分，导致会产生不同的结果；4.有些几何问题，尤其是未给出图形或图形不完整的几何题，根据所给条件，满足条件的图形形状或位置有多种可能的情况。对这些问题都必须分类求解，全面探求问题的每一种可能结果。例1. 甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为dkm，则d的取值为多少？易错点提示：1.受习惯性影响把三地当做在同一条直线上；2.因甲、乙两地都是同学校比较，学校一定在甲、乙之间。例2.在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50，则B等于_度易错点提示：本例仅从边的角度把ABC定义为等腰三角形，而未对其内角进行指明，故有锐角等腰三角形和钝角三角形之分。练习1. 已知中，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于，交斜边于，则的周长为 练习2. 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OCOD，当AOC=30o时，BOD的度数是（）A60o B120o C60o或 90o D60o或120o例3.（1）如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ）A.15 B.16 C.8 D.7（2）若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）ABC或D或例4.在边长为6的正方形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC向终点C运动，连接DM交AC于点N如图，若ABC = 90，记点M运动所经过的路程为x（6x12）试问：x为何值时，ADN为等腰三角形CMBNADyxACB2112O例5. 如图，点的坐标分别为（0，1），（，0），（1，0），设点与三点构成平行四边形写出所有符合条件的点的坐标；练习3.已知菱形的一个内角为60，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为 ECBA练习4. 若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BFAE，则BM的长为 例6. 如图，ABC中，AB9，AC6，点在AB上且AE3点F在AC上，连接EF，若AEF与ABC相似，则AF_错误点提示：说到AEF与ABC相似，总会习惯地认为EFBC这种形式，平时都是这么画的，从而形成了错误的定式思维。例7. 己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE3，连接BE与对角线AC相交于点M，则 的值是 。 xyOBAAxyOAECDBB错误点提示：画菱形ABCD时，AD是一条线段，如果没看清题中是直线AD并应用于解题中，就会因“一词”的轻视而丢解。例8. 如图，点，的坐标分别为（2，0）和（0，），将绕点按逆时针方向旋转后得，点的对应点是点，点的对应点是点（1）写出，两点的坐标，并求出直线的解析式；（2）将沿着垂直于轴的线段折叠，（点在轴上，点在上，点不与，重合）如图，使点落在轴上，点的对应点为点设点的坐标为（），与重叠部分的面积为i）