高中数学 2.2.12.2.2二次函数的性质与图象课时作业 新人教A版必修1.doc

2.2一次函数和二次函数22.1一次函数的性质与图象22.2二次函数的性质与图象课时目标1.掌握一次函数的概念和性质.2.掌握二次函数的概念与性质，掌握二次函数的不同表示形式.3.学会运用函数的图象理解和研究函数的性质1一次函数定义：函数_叫做一次函数，它的定义域为_，值域为_性质与图象：(1)一次函数_的图象是_，简写为直线_，其中_叫做该直线的斜率，_叫做该直线在y轴上的截距，一次函数又叫_(2)函数值的改变量yy2y1与自变量的改变量xx2x1的比值等于常数_(3)当k0时，一次函数是_；当k0时，抛物线开口_，函数在_处取最小值ymin_，在区间_上是减函数，在_上是增函数；(3)当a0时，抛物线开口_，函数在_处取最大值ymax_，在区间_上是增函数，在_上是减函数；(4)当b0时，函数f(x)ax2c为偶函数；当b0时，它既不是奇函数，也不是偶函数一、选择题1两直线y1axb与y2bxa在同一坐标系中的图象可能是()2如果函数f(x)x2bxc对任意的实数x，都有f(1x)f(x)，那么()af(2)f(0)f(2) bf(0)f(2)f(2)cf(2)f(0)f(2) df(0)f(2)0且a0 bb2a0 da，b的符号不定4已知函数yx22x3在区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是()a1，) b0,2c(，2 d1,25设b0，二次函数f(x)ax2bxa21的图象为下列图之一，则a的值为()a1 b1c. d.6已知m2，点(m1，y1)，(m，y2)，(m1，y3)都在二次函数yx22x的图象上，则()ay1y2y3 by3y2y1cy1y3y2 dy2y1y3题号123456答案二、填空题7当x(0,1)时，不等式axa50时，在r上是增函数；当k0时，在r上是减函数(3)奇偶性：一次函数为奇函数的条件是b0；当b0时，为非奇非偶函数2二次函数(1)二次函数的定义：函数f(x)ax2bxc(a0)叫做二次函数(2)二次函数的三种表示形式：一般式：f(x)ax2bxc(a0)；顶点式：f(x)a(xm)2n(a0)；两根式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)2.2一次函数和二次函数22.1一次函数的性质与图象22.2二次函数的性质与图象知识梳理1ykxb(k0)rr(1)ykxb (k0)直线ykxbkb线性函数(2)k(3)增函数减函数(4)b0b0(5)(0，b)2.yax2bxc (a0)r(1)抛物线抛物线(h，k)xh(0,0)y轴(2)向上xhkf(h)(，hh，)(3)向下xhkf(h)(，hh，)作业设计1a2d依题意，由f(1x)f(x)知，二次函数的对称轴为x，因为f(x)x2bxc开口向上，且f(0)f(1)，f(2)f(3)，由函数f(x)的图象可知，)为f(x)的增区间，所以f(1)f(2)f(3)，即f(0)f(2)f(2)3b由题意知，二次函数图象开口向下，且对称轴x1，b2a0可排除图象(1)(2)，由(3)(4)知f(0)0，a1，若a1，对称轴x0，图(3)适合，选b.6ayx22x在1，)上是增函数且m1，m，m1均在1，)内y1y2y3.7(，5解析设f(x)axa5.当x(0,1)时，不等式axa531，由f(x)图象的对称性可知，f(2)的值为f(x)在2,3上的最小值，即f(x)minf(2)5，541.90，)解析f(x)是偶函数，f(x)f(x)，(m1)x2mx3(m1)x2mx3，m0.这时f(x)x23，单调减区间为0，). 10解(1)当a1时，f(x)x22x2(x1)21，x5,5，故当x1时，f(x)的最小值为1.当x5时，f(x)的最大值为37.(2)函数f(x)(xa)22a2图象的对称轴为xa.f(x)在5,5上是单调的，故a5，或a5.即实数a的取值范围是a5，或a5.11解(1)f(x)x22x2(x1)21，x，3，f(x)的最小值是f(1)1，又f()，f(3)5，所以，f(x)的最大值是f(3)5，即f(x)在区间，3上的最大值是5，最小值是1.(2)g(x)f(x)mxx2(m2)x2，2或4，即m2或m6.故m的取值范围是(，26，)12d如图所示，根据题意，f(x)对应函数图象为折线abcd，故f(x)的最大值为c点纵坐标解得c(，)13.解(1)当a1时，f(x)x2|x|1.作图(如右所示)(2)当x1,2时，f(x)ax2x2a1.若a0，则f(x)x1在区间1,2上是减函数，g(a)f(2)3.若a0，则f(x)a(x)22a1，f(x)图象的对称轴是