23.2.3 关于原点对称的点的坐标.doc

232.3 关于原点对称的点的坐标教学目标：一、知识目标： 掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。二、能力目标： 经历-猜想-验证的实践过程，积累数学活动的经验。三、情感、态度与价值观目标: 从坐标的角度揭示中心对称与轴对称的关系，培养观察、分析、探究及合作交流的学习惯，体验事物的变化之间是有联系的。教学重点：探究关于原点对称的点的坐标的规律。教学难点：关于原点对称的点的坐标的规律的运用。教与学互动设计：（一）复习引入1 、什么叫中心对称？（二）合作交流、探究规律1、如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写它们的坐标，并回答：这些点与已知点的坐标有什么关系？分组讨论：（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时， 它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？（让每组派代表发表本组的结论，并利用三角形全等证明规律。）【归纳】：这些点的坐标与已知点的坐标相比较，他们的横纵坐标分别互为相反数。 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点O的对称点P(-x,-y).【引申】：反过来：若P与P的横纵坐标分别互为相反数，即P(x,y), P（-x,-y）,则点P与点P关于原点O成中心对称。关于x,y轴对称的坐标与中心对称点的坐标符号规律有什么区别？（找学生说的看法）老师随意举几个点的坐标让学生口答说出其对称点的坐标。2、例题精析如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的线段AB。分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A、B即可变式：（1）ABO和ABO的位置关系？ （2）教材P67页例2：如果ABC的三个点的坐标分别为A（-4，1），B(-1,-1),C(-3,2),你能做出与ABC关于原点对称的图形吗？【点评】：在平面直角坐标系中，做关于原点的中心对称 的图形的步骤：（1） 写出各点关于原点对称的点坐标；（2） 在坐标平面内描出这些对称点的位置；（3） 顺次连接各点即为所求作的对称图形。（三）、应用迁移 巩固提高练一练1如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点 的对称点P的坐标是P_2、已知点P（a,3）和P（-4，b）关于原点对称，则（a+b）的值为（ ）A、1 B、-1 C、7 D、-7 （分析略）3、若点P（-1-2a，2a-4）关于原点对称的点是第一象限的点，则a整数解有（ ） A、1个 B、2个 C、3个D、4个（分析略）4、想一想:如图，直线ab，垂足为O，点A与点A关于baAAA直线a对称，点A与点A关于直线b对称，点A与点A有怎样的对称关系？你能说明理由吗？（四）、总结反思 拓展升华 本节课你学会了什么?1、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点P（-x，-y），及其利用这些特点解决一些实际问题 2、本节课学习的数学方法是:数形结合。作业设计 如图，已知ABC中，A（-2，3）、B（-3，1）、C（-1，2）。（1）将ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的A1B1C1（2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2（3）将ABC绕原点O旋转180度