14.3.1 提公因式法因式分解.docx

赣县区白石中学教师教学设计（教案）学科： 八年级数学 教师： 朱俊飞 时间 2017年4月18日 教学内容14.3.1 提公因式法因式分解教学课时1学情分析： 学生在本章前两节已经学习了整式的乘法，可将几个整式的乘积化为一个多项式的形式，有学习因式分解的基础。八年级学生好奇心强，对新内容感兴趣，但学习急于求成，同时主动性和目地性不够明确，学习方法还比较欠缺，特别是符号问题，这对学生学习本节课内容带来一定的难度，因此，在教学中教师要对他们进行学法指导，尤其要对他们进行数学学习方法和数学思想的培养。教材分析： 因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础，又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用，它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。本节课则介绍一种最基本的分解因式的方法提公因式法。1、 教学目标： 1、知识与能力目标：了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系，学会用提取公因式方法分解因式。 2、问题解决目标：经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，通过与多项式的乘法相比较，发展逆向思维能力。 3、情感态度与价值观：在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。2、 教学重点： 了解因式分解的意义，会用提公因式法分解因式。3、 教学难点： 如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式。4、 教学方法： 引导学生观察、自主探究、合作交流、类比、归纳。5、 教学过程：（1） 、复习引入1、说说多项式的乘法及乘法公式。2、如何将一个多项式写成几个整式的乘积形式呢？（二）、合作探究：因式分解的定义活动一：填空并观察：1、计算： x(x1)_；(x1)(x1)_.2、请你将下列各式写成乘积的形式：x2x_；x21_；ambmcm_.因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。小组讨论：因式分解与整式乘法有什么关系？反思小结：因式分解是由一个多项式到几个整式积的变形，整式乘法是几个整式的积到一个多项式的变形，它们之间是互逆变形。：公因式的定义活动二：填空：1、6与9的最大公约数是_；2、 多项式mambmc的公因式是_公因式的定义：组成多项式的各项公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。小组讨论：确定公因式的方法反思小结：确定公因式的方法： 1、公因式的系数应取各项系数的最大公约数；2、因式取各项相同的因式；3、因式的指数取最低的次数。：提取公因式法分解因式活动三：把多项式mambmc写成两个整式积的形式是： mambmcm(abc)，其中m是组成多项式各项的公因式，另一个因式abc是mambmc除以m所得的商。提公因式法：一般的，如果多项式的各项都有公因式，可以先把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。(三)、例题提公因式法分解因式：(1)8a3b212ab3c；(2) 2a(bc)3(bc)小组讨论：应用提取公因式法分解因式时，其关键是什么？ 另一个因式如何确定？注意： 1、要确定公因式的三个条件，即系数、所有相同的字母、指数，以免漏取； 2、当多项式的某一项恰好是公因式时，这项应看成它与1的乘积，提取公因式后剩下的应是1；3、 提取公因式时应先观察第一项系数的符号，是负号时应用添括号法则提出负号，此时一定要把每一项都变号，然后再提取公因式。（四）、课堂练习 课本P115 练习第1题（学生板演、互评）（五）、课堂小结1、因式分解的定义：2、因式分解与整式乘法之间的关系：整式乘法与因式分解是互逆变形；3、确定公因式的方法；4、提取公因式法分解因式应注意：找公因式，提公因式，注意符号及不要漏项；分解结果到每个因式不能再分解为止。（分解要彻底）（六）、课后作业 课本P119习题14.3 复习巩固 第1题板书设计： 14.3.1 提公因式法因式分解1、 因式分解的定义：2、 公因式的定义：3、 确定公因式的方法：4、 提公因式法因式分解：5、 小结：6、作业:6、 教学反思： 本节课与整式乘法知识相关，所以以复习引入，从而学习因式分解内容，并体会两者关系，关键是教