解析几何专题试卷.doc

金版新学案高三一轮总复习B师大数学文科高效测评卷(八)第八章解析几何【说明】本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题格内，第卷可在各题后直接作答，共150分，考试时间120分钟第卷(选择题共60分)题号123456789101112答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1双曲线1的焦点坐标是()A(1,0)，(1,0)B(0,1)，(0，1)C(，0)，(，0) D(0，)，(0，)2“a1”是“直线xy0和直线 xay0互相垂直”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3(2010福建卷)以抛物线y24x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为()Ax2y22x0 Bx2y2x0Cx2y2x0 Dx2y22x04方程mx2y21所表示的所有可能的曲线是()A椭圆、双曲线、圆B椭圆、双曲线、抛物线C两条直线、椭圆、圆、双曲线D两条直线、椭圆、圆、双曲线、抛物线5直线2xy20绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是()Ax2y40 Bx2y40Cx2y40 Dx2y406直线x2y30与圆C：(x2)2(y3)29交于E、F两点，则ECF的面积为()A. B.C2 D.7若点P(2,0)到双曲线1的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为()A. B.C2 D28过点M(1,2)的直线l将圆(x2)2y29分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是()Ax1 By1Cxy10 Dx2y309已知ab0，e1，e2分别为圆锥曲线1和1的离心率，则lg e1lg e2的值()A大于0且小于1 B大于1C小于0 D等于010已知A(3,8)和B(2,2)，在x轴上有一点M，使得|AM|BM|为最短，那么点M的坐标为()A(1,0) B(1,0)C. D.11已知椭圆1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为()A. B3C. D.12过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若，48，则抛物线的方程为()Ay28x By24xCy216x Dy24x第卷(非选择题共90分)题 号第卷第卷总分二171819202122得 分二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确答案填在题中横线上)13若抛物线y22px的焦点与双曲线x21的右焦点重合，则p的值为_14两圆(x1)2(y1)2r2和(x2)2(y2)2R2相交于P、Q两点，若点P坐标为(1,2)，则点Q的坐标为_15设M是椭圆1上的动点，A1和A2分别是椭圆的左、右顶点，则的最小值等于_16已知双曲线1的左、右焦点为F1、F2，P是双曲线右支上一点，且PF1的中点在y轴上，则PF1F2的面积为_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)ABC的两条高所在直线的方程为2x3y10和xy0，顶点A的坐标为(1,2)，求BC边所在直线的方程18(12分)已知双曲线1的焦点F1(2,0)，F2(2,0)，直线x与渐近线交于点P(1，m)，其中m0.(1)求双曲线方程；(2)设点F1，F2分别为F1，F2关于直线yx的对称点，求以F1，F2为焦点且过P(3,2)点的椭圆方程19(12分)已知圆C的方程为(xm)2(ym4)22.(1)求圆心C的轨迹方程；(2)当|OC|最小时，求圆C的一般方程(O为坐标原点)20(12分)已知圆C1的方程为(x2)2(y1)2，椭圆C2的方程为1(ab0)，且C2的离心率为，如果C1、C2相交于A、B两点，且线段AB恰好为C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程21(12分)已知F1、F2分别是椭圆1的左、右焦点，曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，自点F1引直线交曲线C于P、Q两个不同的点，点P关于x轴对称的点记为M，设.22(12分)已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e.(1)若半焦距c2，且、e、成等比数列，求椭圆C的方程；(2)在(1)的条件下，直线l：yexa与x轴、y轴分别交于M、N两点，P是直线l与椭圆C的一个交点，且M，求的值；(3)若不考虑(1)，在(2)中，求证：1e2.【解析方法代码108001121】答案卷(八)一、选择题1Cc2a2b221，c.焦点为(，0)，(，0)，选C.2C当a1时，直线xy0与直线xy0垂直成立；当直线xy0与直线xay0垂直时，a1.所以“a1”是“直线xy0与直线xay0互相垂直”的充要条件3D抛物线y24x的焦点坐标为(1,0)，故以(1,0)为圆心，且过坐标原点的圆的半径为r1，所以圆的方程为(x1)2y21，即x2y22x0，故选D.4C当m1时，方程为x2y21，表示圆；当m0且m1时，方程表示椭圆；当m0时，方程表示两条直线5D由题意知所求直线与直线2xy20垂直又2xy20与y轴交点为(0，2)故所求直线方程为y2(x0)，即x2y40.6C圆心(2，3)到EF的距离d.又|EF|24，SECF42.7A由于双曲线渐近线方程为bxay0，故点P到直线的距离dab，即双曲线为等轴双曲线，故其离心率e.8D由条件知M点在圆内，故当劣弧最短时，l应与圆心与M点的连线垂直，设圆心为O，则O(2,0)，kOM2.直线l的斜率k，l的方程为y2(x1)，即x2y30.9C由题意，得e1，e2(ab0)，e1e21，lg e1lg e2lg(e1e2)lg0.10B点B(2,2)关于x轴的对称点为B(2，2)，连接AB，易求得直线AB的方程为2xy20，它与x轴交点M(1,0)即为所求11D设椭圆短轴的一个端点为M.由于a4，b3，cb.F1MF290，只能PF1F290或PF2F190.令x得y29，|y|.即P到x轴的距离为.12B由及|知在RtACB中，CBF30，|DF|p，AC2p，BC2p，4p2pcos 3048，p2.抛物线方程为y24x.二、填空题13解析：双曲线x21的右焦点为(2,0)，由题意，2，p4.答案：414解析：两圆的圆心分别为(1,1)，(2，2)，两圆连心线的方程为yx.两圆的连心线垂直平分公共弦，P(1,2)，Q关于直线yx对称，Q(2，1)答案：(2，1)15解析：设M(x0，y0)，则(2x0，y0)，(2x0，y0)x02y024x024x021，显然当x00时，取最小值为1.答案：116解析：如图，设PF1的中点为M，则MOPF2，故PF2F190.a4，b3，c5，|F1F2|10，|PF1|8|PF2|.由|PF1|2|PF2|2|F1F2|2得(8|PF2|)2|PF2|2100，|PF2|，SPF1F2|F1F2|PF2|.答案：三、解答题17解析：可以判断A不在所给的两条高所在的直线上，则可设AB，AC边上的高所在的直线方程分别为2x3y10，xy0，则可求得AB，AC所在的直线方程为y2(x1)，y2x1，即3x2y70，yx10.由得B(7，7)，由得C(2，1)，所以直线BC的方程为2x3y70.18解析：(1)1，c2，a22，b2c2a22.双曲线方程为1.(2)由题意，得F1(0,2)，F2(0，2)，又P(3,2)所以椭圆长轴长2a8，a4.b212，椭圆方程为1.19解析：(1)设C(x，y)，则消去m，得y4x，圆心C的轨迹方程为xy40.(2)当|OC|最小时，OC与直线xy40垂直，直线OC的方程为xy0.由得xy2.即|OC|最小时，圆心的坐标为(2,2)，m2.圆C的方程为(x2)2(y2)22.其一般方程为x2y24x4y60.20解析：设A(x1，y1)、B(x2，y2)A、B在椭圆上，b2xa2ya2b2，b2xa2ya2b2.b2(x2x1)(x2x1)a2(y2y1)(y2y1)0.又线段AB的中点是圆的圆心(2,1)，x2x14，y2y12，kAB，椭圆的离心率为，1e2，kAB1，直线AB的方程为y11(x2)，即xy30.由(x2)2(y1)2和xy30得A.代入椭圆方程得：a216，b28，椭圆方程为：1.21解析：(1)抛物线的方程是y24x.(2)设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，M(