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文档简介
复习全等三角形的性质与判定 陈芳静 中学高级教师 彝良县龙安镇中学 学习目标: 1 回顾全等三角形的性质:全等三角形对应边相等、全等三角形对应角相等。 2 回顾全等三角形的判定:边边边、边角边、角边角、角角边、斜边直角边。 3 综合运用性质与判定解决实际问题。 4 学生利用已知条件并结合图形分析出还差的条件,找到证明方法。体现数学思想,并且数形结合,构建数学模型。学习重点: 运用性质与判定解决实际问题。学习难点: 根据已知条件和图形分析出还差的条件。教学过程: 一 回顾知识点 1 .能够完全重合的两个三角形叫做 -. 2.全等三角形的性质 对应边 - ,对应角 -. 3.全等三角形的判定 1) 三边分别相等的两个三角形全等;( ) 2) 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;( ) 3) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等;( ) 4) 两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等;( ) 5) 一条直角边及斜边对应相等的两个直角三角形全等.( )二 知识点的运用 1 如图,C是AE的中点,AB=CD,CB=ED. 求证:ACBCED。 由小组同学讨论分析,并写出证明过程。教师巡视,指导。学生展示结果。教师板书证明过程。.证明 :C是AE的中点, AC=CE 在ACB和CED中 AB=CD CB=ED AC=CE ACBCED(SSS)变式题: 图形不变,点C是AE的中点,A=ECD,AB=CD. 求证:B=D. 2 已知:如图,AD、BC相交于点O,OA=OD,OB=OD. 求证:AB/CD。 . 由小组同学讨论分析,并写出证明过程。教师巡视,指导。学生展示结果。教师板书证明过程。证明:在ABO和DCO中 OA =OB AOB=DOC(对顶角相等) OB=OD ABODCO(SAS) A=D AB/CD变式题: 图形不变,AD、BC相交于点O, OA=OD, AB/CD. 求证:AB=CD.3 如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF. 求证:A=D. .由同桌同学讨论分析,并写出证明过程。教师巡视,指导。学生展示结果。教师板书证明过程。证明:由已知BE=CF, 且EC是公共边, 得BE+EC=CF+EC, 即BC=EF. 在ABC和DEF中 AB=DE AC=DF BC=EF ABCDEF(SSS) A=D变式题: 图形不变,点B、E、C、F在同一直线上,A=D,B=DEF,BE=CF. 求证:AC=DF.三 小结 1 这节课你有收
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