28.2　解直角三角形及其应用 (2).doc

28.2解直角三角形及其应用（第3课时）学案汕头市碧华学校 朱贝贝学习目标： 1学会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决，进一步提高数学建模能力；2通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养分析问题、解决问题的能力学习重点：将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识解决实际问题BACcba学习过程：一、知识回顾RtABC中， C90（1）三边之间的关系： a2b2c2 （勾股定理） ；（2）两锐角之间的关系： AB=90；（3）边角之间的关系sin A ，cos A，tan A， sin B，cos B，tan B特殊三角函数值304560sinAconAtanA1解直角三角形的方法已知条件解法一条边和一个锐角斜边 c 和锐角AB ，a ，b=_直角边 a和锐角AB ，b_，c_两条边两条直角边a 和 bc_， 由_ 求得A，B_直角边 a和斜边 cb_，由_ 求得A，B_铅垂线视点水平线视线仰角俯角视线知识储备1、仰角和俯角： 叫仰角 叫俯角2、方位角： 叫方位角如图，OA是表示 方向的一条射线.其中东北方向是 方向，东南方向是 方向，西北方向是 方向，西南方向是 方向.3、坡度、坡比： 叫坡度（或坡比） 叫坡角 i= = 应用知识，解决问题例1、如图，小明将测倾器安放在与旗杆AB底部相距8米的C处，量出测倾器的高度CD1米，测得旗杆顶端B的仰角BDE56，求旗杆AB的高度。（计算结果保留整数；参考数据:sin560.829, cos560.559, tan561.483)例2、 （课本P75）热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为 30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与楼的水平距离为120m，这栋楼有多高CBDA（结果取整数）？例3、如图，某军港有一雷达站p,军舰A停泊在雷达站P的南偏东60方向36海里处，另一艘军舰B位于军舰A的正西方向，与雷达站P相距18海里。（1）军舰B位于雷达站P的什么方向？（2）求两军舰的距离AB。（答案保留根号）练习：课本P77第1题海中有一个小岛 A，它周围 8 n mile内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 B 点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12n mile到达 D 点，这时测得小岛 在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ 归纳总结特别要注意的基本图形当堂评价：练习册 P57 “当堂评价案” 1、2、3. P59 “当堂评价案” 1、2、4.布置作业：1、暗线本：课本P78第3题， P79第10题.（参考数据:sin16310.284, cos16310.959, tan560.295)2、练习册： P58、P60中考题赏析1、 （2015深圳市 ）如图，小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地面1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60，求旗杆的高度。2、（2015佛山）如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37角墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC5.5米（1）求墙AB的高度（结果精确到0.1米）； （参考数据：tan370.75，sin370.60，cos370.80）（2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法3、（2014汕头市 ）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m；参考数据： 1.414，1.732 ）。4、（2011年汕头）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路。现新修一条路AC到公路l。小明测量出ACD30，ABD45，BC50米。请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1米，参考数据: 1.414， 1.732） 5、（2010年广州）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔，塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39。（1）求大楼与电视塔之间的距离AC。（2）求大楼的高度CD（精确到1米）。（参考数据sin390.63，cos390.78 tan390.81）6、（2009年汕头）如图，A、B两城市相距100km。现计划在这两座城市间修筑一条高速公路，即（线段AB），经测量，森林保护中心