八年级数学下册 4.6 探索三角形相似的条件同步练习集（4） 北师大版.doc

46探索三角形相似的条件一、目标导航两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似及应用二、基础过关1如图，d，e分别交abc的边ab于d，ac于e，且aeac=adab，则ade与abc的关系是 2abcd中，ab=3，ad=5，e为ab中点，在bc上取一点f，使dcfdae，则bf= 3在abc中，d，e分别在ab，ac上，ad:ab=ae:ac=2:3，bc=5，则de= 4如图，a=dbc，ab=3，ac=5，bc=4，db=48，则cd= 5abc中，adbc与d，且，则_;可以判定abc为_三角形三能力提升6如图，要使acdbca，需要补充的条件是( )a b ccd=addb dac=adab7如图，p是正方形abcd边bc上一点，且bp=3pc，q是dc的中点，则aq:qp=( )a2:1 b3:1 c3:2 d5:28能说明abc和abc相似的条件是( )aab:ab=ac:ac bab:ac=bc:ac且a=c cab:ab=bc:ac且b=a dab:ab=ac:ac且b=b9在等边abc中，d，e分别在ac，ab边上，且，ae=be，则有( )aaedbed baedcbd caedabd dbadbcd10如图，aod=90，oa=ob=bc=cd，那么以下结论成立的是( )aoaboca boaboda cbacbda d以上结论都不对11一直线交abc的边ab于点d，交ac于点e，若ab=11，bd=6，ac=4.4，ce=2.4，试猜测de和bc的关系;并说明理由12如图，已知，ge/bc求证:ef/cd13已知：如图，d为abc内一点，e为abc外一点，且1=2，3=4求证：acb=deb14如图，在abc中，ad是角平分线，e是ad上的一点，且求证:ce = cd15如图，p为正方形abcd的边bc上的点，bp=3pc，q是cd中点求证:adqqcp；在现在的条件下，请再写出一个正确结论abpdqc16如图，点c、d在线段ab上，且pcd是等边三角形当ac，cd，db满足怎样的关系时，acppdb；当pdbacp时，试求apb的度数17如图，正方形abcd的边长为2，ae=eb，mn=1，线段mn的两端在bc、cd上，若aed与以m、n、c为顶点的三角形相似，求cm的长bcdmnea18如图，已知点e是四边形abcd的对角线bd上一点，且bac=bdc=dae求证:bead=cdae；根据图形特点，猜想可能等于哪两条线段的比（只需写出图形中已有线段的一组比即可），并证明你的结论adceb四、聚沙成塔19在abc中， b=25，ad是bc边上的高，并且ad=bd dc，则bca的度数为 20已知：如图，矩形abcd中abbc=56，点e在bc上，点f在cd上，ec=bc，fc=cd，fgae与g求证：ag=4ge21如图，在abc中，ab=ac，adbc，deac，m为de的中点，am与be相交于n，ad与be相交于f求证:=；bceadm；am与be互相垂直adbfenmc22如图，abc中，c=90，bc=8cm，ac:ab=3:5，点p从点b出发沿bc向点c以2厘米/秒的速度移动，点q从点c出发沿ca向点a以1厘米/秒的速度移动，如果p，q分别从b，c同时出发，问第几秒时cpq与cba相似?23如图，矩形abcd中，e是ad的中点，efec交ab于f，连结fc(abae)aef与efc是否相似?若相似，证明你的结论;若不相似，说明理由有设，是否存在这样的值，使得aef与bcf相似，若存在，证明你的结论并求出值;若不存在，说明理由46探索三角形相似的条件1相似；24.1；3；44；5abd，cba，直角；6d；7a；8c；9b；10c；11de/bc；12证aefacd，得afe=d；13易得abdcbe， acb=deb14证abdace得adb=aec即可15略16 cd=acbdapb=12017分两种情况讨论: cm=，cm=18 证明acdabe， 或由得: ，abcaed问题即可得证1965或11520易得，cefdaf，得与afe=90即可得到21 证明cdeade，由得，即，又adm=c由得dbf=dam，所以ambe22易得:ac=6，ab=10分两种情况讨论: 设时间为t秒当时，解得t