一题多解之利用基本不等式求最值.doc_第1页
一题多解之利用基本不等式求最值.doc_第2页
一题多解之利用基本不等式求最值.doc_第3页
一题多解之利用基本不等式求最值.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一题多解之利用基本不等式求最值用基本不等式求函数的最大(小)值是高中数学的一个重点,三个条件必须同时具备，才能应用，即“一正，二定，三相等”.在具体的题目中“正数”条件往往易从题设中获得，“相等”条件也易验证确定，而要获得“定值”条件却常常被设计为一个难点，它需要一定的灵活性和变形技巧.因此,“定值”条件决定着不等式应用的可行性.这是解题成败的关键。例、已知正数a,b满足，求的取值范围。思路点拨：一种思路是根据划归思想，二元转化为一元，即利用将中的b用a表示，然后用基本不等式求范围；另一种思路是对变形，获得与ab的关系，然后利用解不等式消去ab建立的不等式求解.解析：方法一：由得，由于a0,b0，可得，于是 ， 当，即时取等号，的取值范围是 令，则 解得， 所以的取值范围是 运用基本不等式求最值的技巧： 1、含有多个变量的条件最值问题，一种方法是减少变量的个数，将问题转化为只含有一 个变量的函数的最值问题进行解决；另一种方法是采用代换的方法，对代数式变形后， 在运用基本不等式。 2、妙用“1”的代换求代数式的最值：在求解含有两个变量的代数式的最值问题时，通 常的解决办法是变量替换或常值“1”的替换，即由已知条件得到某个式子的值为常 数，然后将欲求最值的代数式乘上常数，再对代数式进行变形整理，从而可利用基本 不等式求最值. 针对性练习：1.已知a0,b0,则a+2b的最小值为( ) (A) (B) (C) (D)14 解析：选A.a+2b的最小值为2.若-4x1，则( ) (A)有最小值1 (B)有最大值1 (C)有最小值-1 (D)有最大值-1 3.已知0x1，则的最大值为_. 解析：0x1，lgx0，-lgx0. 即y-4. 当且仅当时等号成立，故ymax=-4.4.已知函数 (1)求的取值范围； (2)当x为何值时，y取何最大值？ 5.已知a0,b0，a+b=2,则的最小值是( ) (A) (B)4 (C) (D)5 解析：选C.由已知可得，当且仅当 时取等号，即的最小值是.6.若a0,b0,且a+b=1，则ab+的最小值为( ) (A)2 (B)4 (C) (D) 7.已知f(x)=log2(x-2)，若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3，则m+n的最小值为( ) (A)5 (B)7 (C)8 (D)9 解析：选B.由已知得log2(m-2)+log2(2n-2)=3，
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论