”边角边“教学设计.docx

第四章 三角形3、探索三角形全等的条件（第3课时）教学目标：1、掌握全等三角形“边角边”的条件，能用三角形的全等条件解决一些实际问题。2、学生在教师引导下，通过分组画图比较，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、探究、归纳获得数学结论的过程；会用几何语言进行说明理，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。3、在学习过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神，发展合作交流能力和语言表达能力。学情分析 ：学生在前面几节，学习了判定三角形全等的条件：SSS、ASA、AAS，知道判定一个三角形全等需要三个条件，除了三边、两角一边、还剩下两边一角的情况。学生能够根据所给出的条件画出满足条件的三角形，感受到了动手画图对比的重要，具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力；一些简单的推理问题，已具备了初步推理能力。这为本节课学习做好了知识上的准备。同时学生在学习过程中具有合作学习意识，具备了一定的合作、交流能力，这使学生能主动参与本节课的学习探究成为可能。重点难点 ：重点:能够利用“边角边”判定三角形全等，会用几何语言进行说理。难点:准确快速地找到判定三角形全等的条件，理解“边边角”不能判定三角形全等。教学过程： 活动1【导入】知识回顾，复习提问我们已学过两个三角形全等有哪些方法?已经探索了三个条件有三种情况，最后一种“两边及一角”有几种情况？活动目的：让学生在回顾过程中积极思考，归纳总结，对现有的判定方法有了进一步的巩固和理解，并通过语言描述，加深了印象，能很快进入课堂角色。通过讨论，明确两边及一角的情况，就此“两边及一角”条件找出分为两类，并对每类的情况进行解释说明。培养学生善于总结、善于反思，勇于探索的学习品质。活动2【讲授】问题情境，引入课题 如图，小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画出一个与原来完全一样的三角形，你能帮帮小颖是否可以画出一个与原来完全一样的三角形吗？活动目的:问题情境引出本节课的教学内容，用学生找到的问题作为突破口，激发学生的学习积极性、主动性和求知欲。通过此问题情境，让学生感受数学知识的趣味性，感受数学来源于生活，为探究新知识作好准备。活动3【活动】动手实践，探索新知 活动内容:（活动一）两边及其夹角引导学生发现，图中的三角形没有被墨迹污染的有两边及其夹角，可以量出这两边及其夹角。（为了统一已知两边为9、10，夹角60）（1）按照条件所给的数据，在纸上画出一个三角形；（请标上相应的数据）（2）小组交流，相互比较，你的三角形和同伴的三角形是否可以完全重合？（3）小组讨论并得出结论。师生行为:教师一步一步的引导学生，通过画图、观察、比较、展示、讨论等多个环节，鼓励小组之间进行合作与交流，并总结出三角形全等的判定条件“边角边”。活动目的:引导学生动手去画，培养学生的作图能力与动手能力。学生积极讨论、合作交流，为下一环节学习讨论的方向更加明确，也为学生的自主探究提供保证。活动4【活动】分组合作，体验新知 活动内容:（活动二）再一次通过画图、观察、比较等环节，再次验证了结论。学生活动:分成两个大组，每个大组负责一种三角形:第一大组:直角三角形。已知条件:三角形两条直角边长为9cm和10cm。第二大组:钝角三角形。已知条件:三角形两条边长为9cm和10cm，这两边的夹角的度数为120教师板书结论，学生朗读。板书:三角形全等的判定条件3:两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。教师用几何语言说理过程，规范书写格式。活动目的:1、这样设计一方面使得探索更具有代表性，另一方面体现了分类讨论的数学思想。同时在前一个探索活动的基础上，学生更加独立地去动手画，自主探索，进一步巩固动手操作的能力。2、朗读有助于对学习内容的理解。同时也是一个积极思考的过程，可调动眼、耳、脑、手一起活动，有助于学生对知识的理解。活动5【活动】处变不惊，合作学习 活动内容：（活动三）两边及其一边的对角以2.5厘米，3.5厘米为边，以2.5厘米的边所对的角为45为三角形。分小组动手画一画，鼓励学生利用三角板、圆规等工具画三角形，并要求尽可能准确，减少误差。活动目的：培养学生动手操作能力和分析能力并体会画图方法的多样性，为下一环节的总结做好准备。学生所画图形展示：活动内容：（1）根据条件画的三角形，各小组对比分析，看看是否完全重合。（2）通过对比、交流，最终对研究的问题得出结论。活动目的：此处留给学生充分的时间与思考画图的方法。让学生再一次通过分析、画图、动手操作、合作交流等过程,让学生获得知识同时获得方法。也为后继的学习积累经验。通过观察发现三角形有的可以重合，有的不能重合这一现象，学生思考并得出结论:“边边角”不能判定两个三角形全等。活动6【活动】教具展示，突破难点 活动内容:（1）教师通过板演，学生操作并观察;（2）利用动画展示“边边角”不能判定两个三角形全等。师生活动:（1）教师黑板画图展示:边BC绕着顶点C旋转画出两个三角形，标上条件的数据，学生观察，“两边及其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等”，即“边边角”不能判定两个三角形全等。（2）教师利用“几何画板”动态演示过程，进一步展示“边边角”不能判定两个三角形全等结论。活动目的：通过教具和几何画板演示，让学生认识到了“边边角”不能判定两个三角形全等。突破了本堂课的难点及易错点，同时使学生更充分参与到数学学习活动中，帮助学生更好地理解掌握知识。活动7【练习】学以致用，解决问题 活动内容:1、小颖作业本上画的三角形被墨迹污染，她想画出一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办呢？你现在能帮帮小颖了吗?2、分别找出各题中的全等三角形，说明理由。3、小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH，DE=FD。将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？你同意他的观点吗？为什么？4、如图：已知AB=AC，请添加一个条件，使得ABDACE .5、在ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？师生活动:1、学生独立思考，并得出答案。教师对学生的回答及时给予表扬。2、小明亲手制作风筝中的数学问题。学生思考后回答，教师板书答题过程。并对学生出现的错误给予及时的纠正。3、小组之间讨论，展示解答结果。教师及时给予表扬，对学生的解答结果进行点评，对易错点给予指导。活动目的: 巩固本节课知识点。运用新知解决问题，提升学生分析能力和口头表达能力，展示学习成果。训练有条理的表达能力，规范说理过程。通过学生交流，培养学生合作的意识与竞争意识；调动课堂学习气氛，激发学生解决问题的热情。通过练习设置对本节课的易错点进行点评，解决学生的疑难问题，让每个学生都有不同的收获。活动8【活动】课堂小结，梳理新知 活动内容：学生畅所欲言，谈谈这节课的学习收获、体会，教师总结。师生活动: 学生独立思考，然后交流。教师对学生总结的要点和易错点给予重现，解答学