专题06、三大力学规律例题.doc

专题六力学三大基本规律的应用一 动力学问题中的几组重要的物理量1力和加速度力是因，加速度是果力是产生加速度的原因力和加速度具有同向性、同体性、同时性力具有独立叠加性牛顿第二定律加速度是联系力和运动的桥梁2速度、动量和动能速度是描述物体运动快慢的物理量，是矢量动量是描述物体运动量的物理量，由物体的质量和运动速度共同决定，是矢量 动能是物体由于运动而具有的能，由物体的质量和运动速度的平方共同决定，是标量 三者的关系： 3力、冲量和功力与物体运动状态的改变存在瞬时因果关系，力是产生加速度的原因只要物体速度发生改变，就一定有力的作用力的冲量反映力的时间积累效果，是引起物体动量改变的原因力的功是力的空间积累效果，是引起物体动能改变的原因二动力学知识体系三研究动力学问题三大观点的比较分类规律内容研究对象应用条件数学表达式力的瞬时作用牛顿第二定律物体的加速度大小与合外力正比与质量成反比，其方向合外力相同物 体(质点)物体所受合外力不等于零力的空间积累作用动能定理外力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量物 体(质点)外力对物体做功的代数和不为零机械能守恒定律在只有重力和弹力做功，其他力不做功的系统内，机械能的总量保持不变系统中的物体只有重力和弹力做功，其他力不做功力的时间积累作用动量定理物体所受合外力的冲量等于它的动量的增量物 体(质点)物体所受合外力不等于零动量守恒定律系统不受外力或所受外力和为零，这个系统的动量就保持不变，在某个方向上系统所受外力和为零，在这个方向上，系统的动量分量就保持不变系统中的物体系统所受外力和为零，或在某个方向上系统所受外力和为零四如何选用力学规律 1力的观点 牛顿运动定律结合运动学公式，这是解决力学问题的基本思路和方法此种方法往往求得的是瞬时关系利用此种方法解题必须考虑运动状态改变的过程中学只能用于匀变速运动，包括匀变速直线和平抛（类平抛）运动对于一般的变加速运动，不能用来求解圆周运动的瞬时关系，用牛顿运动定律：；速率均匀增加的圆周运动，速率和路程可套用运动学公式：， 2动量定理和动量守恒定律(动量观点)3动能定理和能量守恒定律（能量观点)这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，它无需对变化过程的细节进行研究，关心的是运动状态变化即改变结果量及其引起变化的原因对于不涉及物体运动过程中的加速度，而涉及运动时间的问题，特别是对于打击、碰撞一类问题，因时间短且冲力随时间变化，则应用动量定理求解对于外力和为零的系统，一般应用动量守恒定律 对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题，无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理求解；如果只有重力和弹力做功而又不涉及运动过程的加速度和时间问题，则果用机械能守恒定律对于碰撞、反冲类问题，应用动量守恒定律求解；对于相互作用的两物体，若明确两物体相对滑动的距离，应考虑选用能量守恒（或功能关系)建立方程五注意事项1有的问题可选用多种规律求解，平时练习时应学会一题多解，考试时应学会选用最简便的方法和规律2运用牛顿运动定律和运动学公式时一注意选取正方向，要考虑物体是否有往返运动；运用动量定理和动量守恒定律求解时，力和速度都要选取正方向（取同一个正方向）；运用动能定理和能量守恒定律求解时功的计算与路径有关，也要注意正方向的选取，还要特别注意一对滑动摩擦力的功为：，做了多少功就有多少机械能转化成了内能，即：；动能是与方向无关的，只要注意了势能与高度的关系，应用机械能守恒定律是比较方便的总之，矢量性是高中物理的一个难点，同学们碰到矢量时，第一就要不忘记规定正方向，注意了这点，我相信后面的问题就难不倒你了3应用动量定理、动能定理、动量守恒定律等规律来解题时，物体的位移和速度都要相对同一个参考系一般都统一以地球为参考系4注意物理模型的建立和归类，注意分解难题有的题与当前科技和实际相联系，大家要善于归类到某个物理模型，如圆周运动、平抛运动模型，子弹打木块模型、人船模型等等5不同中寻找相同点，相同中寻找不同点联系实际的题，往往难以找到现成公式，这要求同学们熟知常见的物理模型，将实际问题与学过的物理模型对上号有的问题似是而非，有的问题似非而是，这要求同学们能去伪存真，透过现象看本质，剥开其伪装，就会显出其庐山真面貌千万不能不加分析地乱套公式6注意画情景图、线段图和vt图等函数图象有的题目文字长，条件多，基础一般的同学看了后边忘了前边，看了半天不知所云，真是山穷水复疑无路若能一步一步画出几何图形、函数图象，并标注已知条件，也许就会柳暗花明又一村六物理过程和研究对象选择 有的问题既可以用力的观点求解，又可以用动量或能量的观点求解，这时就优先应用动量或能量观点，因为比较简便；有的问题涉及多个物理过程或多个研究对象，解题时优先选择全过程，因为应用动量观点和能量观点解题时不必涉及过程的细节而只须考虑始末状态；应用动量观点解题时，因内力不影响系统动量，要优先选择所有物体组成的大系统；应用能量观点解题时，要注意内力的总功不一定为零，如爆炸问题，碰撞问题，绳突然绷紧问题；若要求解某分过程末物体的速度，或求解系统内部物体间的作用，则只能取分过程或单个物体或小系统进行分析；许多情况下还需根据牛顿第三定律转换研究对象七解题步骤1认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象2分析对象受力及运动状态和运动状态变化的过程，作草图3根据运动状态变化的规律确定解题观点，选择规律 若用力的观点解题，要认真分析受力及运动状态的变化，关键是求出加速度 若用两大定理求解应确定过程的始末状态的动量(动能)、分析并求出过程中的冲量(功) 若判断过程中动量或机械能守恒，根据题意选择合适的始末状态列守恒关系式一般这两个守恒定律多用于求某状态的速度(率)4根据选择的规律列式，有时还需挖掘题目的其他条件(如隐含条件、临界条件、几何关系等)列补充方程5代入数据(统一单位)计算结果八例题分析例1.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处已知运动员与网接触的时间为1.2s若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（g10m/s2）用力的观点解： 用动量观点解：例2. 质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？例3. 质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上匀速前进，中途拖车脱钩，待司机发现时，汽车已行驶了L的距离，于是立即关闭油门设运行过程中所受阻力与质量成正比，汽车牵引力恒定不变，汽车停下时与拖车相距多远？ 例4. 如图，ab是水平轨道，长s=10m，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径为R0.50m质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上左端a处，另一质量M0.50kg的小球B与小球A正碰，碰前B的初速度为12m/s，碰后A、B在轨道上运动时与水平轨道间的动摩擦因数为0.2，半圆轨道光滑已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为L4R处，g=10m/s2求： 小球A过c点时对轨道的压力是多少？ 碰撞结束时，小球A和B的速度大小是多少？ 试论证小球B是否能沿半圆轨道到达c点 碰撞过程产生多少内能？例5. 海岸炮将炮弹水平射出炮身质量（不含炮弹）为M，每颗炮弹质量为m当炮身固定时，炮弹水平射程为s，那么当炮身不固定时，发射同样的炮弹，水平射程将是多少？例6. 两个材料相同、高度相同、上表面粗糙程度相同的A、B紧靠着放在光滑水平面上，质量分别是mA =5kg、mB=3kg，如图所示，另一质量mC=2kg的铅块（体积可忽略）以相对于地面的水平初速度v0=8m/s沿A表面运动，最后停在B上C在A上滑过的时间t=0.8s，且滑过A时相对于地的速度为vC=3m/s，取g=10m/s.求： 木块B的最大速度 C与A、B的动摩擦因数 要使C不从B上滑出，B的长度最小是多少？ (保留两位小数) 例7、如图所示，光滑水平面上放置一块质量为M、长为L的木板，一质量为m、带电量为负q的物体沿木板上表面以某一初速度从B端沿水平方向滑上，木板所处空间存在着匀强电场，方向竖直向下物体滑到右端A时恰好与木板相对静止若将匀强电场的方向改为竖直向上，电场强度的大小保持不变物体仍以原速度沿木板上表面从B端滑入，结果物体运动至木板中点时，物体与木板又相对静止(设电场区域足够大，物体的电量在运动过程中不变物体可视为点)求电场强度的大小本题特点之一：物体之间的相互作用，地面光滑，系统所受合外力为零，故选用动量守恒特点之二、：相互作用的物体之问有滑动摩擦力做功，发生了机械能和内能之间的相互转化，故选用了能量守恒特点之三：带电体处于复合场中。注意全面分析物体所受各力例八、如图所示，厚度可不计的圆环套在粗细均匀的圆柱棒上端圆环和圆柱棒质量分别为2m和m，圆环可在棒上滑动，它们之间滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，大小为2kmg(足为大于1的常数)棒能沿光滑的竖直细杆AB上下滑动设棒与地相碰时无机械能的损失且碰撞时间极短已知棒自由下落时下端距地面距离为H，与地经过多次碰撞后圆环才从棒的下端滑脱求出第一次碰地后第二次碰地前环沿棒的相对滑动停止瞬间棒速度大小这是一道力学综合题，它给我们的警示是不但要学会根据物理情景选择物理规律，更要会透过情景的分析判断是否符合物理规律的适用条件例九、长为L的轻绳，一端用质量为m1的环套在水平光滑的固定横杆AB上，另一端连接一质量为m2的小球，开始时，提取小球并使绳子绷紧转到与横杆平行的位置)然后同时释放环和小球，当小球自由摆动到最低点时，小球受到绳子的弹力多大? 若m1的质量忽略不计，试求轻绳与横杆成角时，如图所示，小球速度在水平方向的分量是多少？ 例10质量分别为m和M的两个粒子发生碰撞，碰撞前后两粒子都在同一直线上。在碰撞过程中损失的动能为定值Eo，今要求碰撞前两粒子的总动能为最小，求碰撞前两粒子的速度大小和方向。 例11如图所示，一质量为m的小球，在A点从静止开始沿半球形容器内壁无摩擦地滑下，B点与容器底部A点的高度差为h。容器质量为M，内壁半径为R。求： 当容器固定在水平桌面上，小球滑至底部A时，容器内壁对小球的作用力大小。 当容器放置在光滑的水平桌面上，小球滑至底部A时，小球相对容器的速度大小？容器此时对小球的作用力大小。 例12质量为m的物体A，以速度v0从平台上滑到与平台等高、质量为M的静止小车B上，如图所示。小车B放在光滑的水平面上，物体A与B之间的滑动摩擦因数为，将A视为质点，要使A不致从小车上滑出，小车B的长度乙至少应为多少？ 例13、如图所示，水平虚线上方有场强为E1的匀强电场，方向竖直向下，虚线下方有场强为E2的匀强电场，方