2018届中考数学全程演练第一部分数与代数代数式第4课时因式分解.docx

第4课时因式分解(64分)一、选择题(每题5分，共15分)12016中考预测下列因式分解正确的是(C) Ax2y2(xy)2 Ba2a1(a1)2Cxyxx(y1) D2xy2(xy)22017金华把代数式2x218分解因式，结果正确的是(C)A2(x29) B2(x3)2C2(x3)(x3) D2(x9)(x9)32016临沂多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是(A)Ax1 Bx1Cx21 D(x1)2【解析】mx2mm(x1)(x1)，x22x1(x1)2，多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是(x1)二、填空题(每题5分，共25分)42016绍兴分解因式：x24_(x2)(x2)_52016株洲因式分解：x2(x2)16(x2)_(x2)(x4)(x4)_62016南京分解因式(ab)(a4b)ab的结果是_(a2b)2_.【解析】(ab)(a4b)aba25ab4b2aba24ab4b2(a2b)2.72016泰安 分解因式：9x318x29x_9x(x1)2_82016菏泽若x2xm(x3)(xn)对x恒成立，则n_4_.【解析】x2xm(x3)(xn)，x2xmx2(n3)x3n，故n31，解得n4.三、解答题(共24分)9(6分)分解因式：8(x22y2)x(7xy)xy.解：8(x22y2)x(7xy)xy8x216y27x2xyxyx216y2(x4y)(x4y)10(8分)给出三个多项式：2a23abb2，3a23ab，a2ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式解：本题答案不唯一；选择加法运算有以下三种情况：(2a23abb2)(3a23ab)5a26abb2(ab)(5ab)；(2a23abb2)(a2ab)3a24abb2(ab)(3ab)；(3a23ab)(a2ab)4a24ab4a(ab)选择减法运算有六种情况，选三种供参考：(2a23abb2)(3a23ab)b2a2(ba)(ba)；(2a23abb2)(a2ab)a22abb2(ab)2；(3a23ab)(a2ab)2a22ab2a(ab)图4111(10分)如图41，在一块边长为a cm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形，利用因式分解计算：当a98 cm，b27 cm时，剩余部分的面积是多少？解：根据题意，得剩余部分的面积是a24b2(a2b)(a2b)152446 688(cm2)(21分)12(4分)2016杭州模拟若实数a，b满足ab5，a2bab210，则ab的值是(A)A2 B2 C50 D50【解析】ab5，a2bab2ab(ab)10，5ab10，ab2.13(4分)2017枣庄已知x，y是二元一次方程组的解，则代数式x24y2的值为_.14(4分)2016内江已知实数a，b满足：a21，b21，则2 015|ab|_1_.【解析】a21，b21，两式相减可得a2b2，(ab)(ab)，ab(ab)1(ab)0，又a21，b21，a0，b0，ab0，即ab，2 015|ab|2 01501.15(9分)已知ab5，ab3，(1)求a2bab2的值；(2)求a2b2的值；(3)求(a2b2)2的值解：(1)原式ab(ab)3515；(2)原式(ab)22ab522325619；(3)原式(a2b2)2(ab)2(ab)225(ab)225(ab)24ab25(2543)2513325.(15分)16(15分)先阅读下面的内容，再解决问题例题：若m22mn2n26n90，求m和n的值解：m22mn2n26n90，m22mnn2n26n90，(mn)2(n3)20，mn0，n30，m3，n3.问题：(1)若ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2b26a6b18|3c|0，请问ABC是什么形状？(2)已知a，b，c是ABC的三边长，c是ABC的最短边且满足a2b212a8b52，求c的范围解：(1)a2b26a6b18|3c|0，a26a9b26b9|3c|0，(a3)2