山东省郯城第三中学高一数学《正弦函数的图象》学案.doc

山东省郯城第三中学高一数学正弦函数的图象学案【学习目标】1.理解振幅、周期、相位的定义；2.会用五点法画出函数y=asinx、y=asinx和的图象，明确a、与对函数图象的影响作用；并会由y=asinx的图象得出y=asinx和的图【重点、难点】重点：函数y = asin(wx+j)的图像的画法以及与函数y=sinx图像的关系。难点：函数y = asin(wx+j)的图像的画法以及与函数y=sinx图像的关系。自主学习案【问题导学】1“五点法”作函数y=sinx简图，其中“五点”是指 2 函数y = sin(x)(k0)的图象和函数y = sinx图像的关系是什么？ 3. 当0w0)的图像可由函数y = sinx的图像上所有点的纵坐标 ,横坐标 而得到; 当w1时,函数y = sinwx(w0)的图像可由函数y = sinx的图像上所有点的纵坐标 ,横坐标 而得到;4. 当a1时，函数y = asinx的图像可由函数y = sinx的图像上所有点的纵坐标 而得到；当0a1时，函数y = asinx的图像可由函数y = sinx的图像上所有点的纵坐标 而得到。5. y = asin(wx+j)的振幅 ,周期 ,频率 ,相位 ,初相 【预习自测】1函数f(x)=sin(x+)的图像可由函数y=sinx的图像 得到2.下列命题正确的是( )a.ycosx的图象向右平移，得ysinx的图象b.ysinx的图象向上平移2个单位，得ysin(x+2)的图象c.当0时，ycosx的图象向右平移个单位，可得ysin(x+)的图象d.ysin(2x+)的图象由ysin2x的图象向左平移个单位得到3. 将函数ysinx的图像上每一个点的 坐标不变， 坐标伸长到原来的 ，可得函数y = sin2x的图像。【我的疑问】合作探究案【课内探究】探究一：在同一坐标系中作出函数y = sin2x在和在一个周期内的简图，并与函数ysinx的图像比较，你能得到什么结论？探究二：在同一坐标系中用五点法作函数和在上的图像，并与函数ysinx的图像比较，你能得到什么结论？ 【例题探究】例1 已知函数(1) 求它的振幅、周期、相位、初相；(2) 用五点法作出它的简图。(3) 结合图像，函数ysinx 怎样得到 ysin（x-）的图象，再由 ysin（x-）的图象怎样得到ysin（x-）的图像，再由ysin（x-）的图象怎样得到的图象。变式：已知函数y =2sin(2x)，（1）用五点法作出它的简图。（2）由图象，函数ysinx 怎样得到 ysin（x）的图象，再由ysin（x）的图象怎样得到ysin（2x）的图像，再由ysin（2x）的图象怎样得到y =2sin(2x)的图象。 【当堂检测】1.为得到函数ysin(x-)的图象，可以将函数ysinx的图象( )a.向左平移个单位b.向右平移个单位c.向左平移个单位d.向右平移个单位2. 完成下列填空 函数y = sin2x图像向右平移个单位所得图像的函数表达式为 函数y = 3cos(x+)图像向左平移个单位所得图像的函数表达式为 【小结】课后练习案1.的定义域是 ，值域是 ，周期是 ，振幅是 ，频率是 ，相位是 ，初相是 ，最大值是 ，达到最大值的x集合是 ，最小值是 ，达到最小值的x集合是 ，递增区间是 ，递减区间是 .2.给出下列命题：(1)函数y=sinx在第一、四象限都是增函数；(2)函数y=cos(x+)的最小正周期为；(3)函数y=sin(x+)是偶函数；(4)函数y=sin2x的图像向左平移个单位，得到y=sin(2x+)的图像.其中正确的命的序号是 .3.将函数y2sinx的图像上每一个点的 坐标不变， 坐标伸长到原来的 ，可得函数y =2sin2x的图像。4.将函数y=sinx的