八年级下册平均数.doc

平均数教学设计-固原市五原中学 杨瑞教学目标（一）知识与技能1.理解平均数的概念，会计算平均数2.了解加权平均数，会计算加权平均数3.会用样本的加权平均数来估计总体的平均数（二）过程与方法通过观察、理解、讨论、合作交流，体会如何探究研究问题，培养学生用数学解决生活中实际问题的能力。（三）情感、态度与价值观让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯。教学设想1、重点：算术平均数与加权平均数的计算。2、难点：体会平均数在不同情境中的应用.3、疑点：加权平均数中“权”的理解。4、难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。在 “讨论”某市人均耕地面积这一栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。教学方法引导讨论交流.教学手段：多媒体教材分析平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。在此基础上学习加权平均数，我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。课前准备制作多媒体课件 教学时数:1课时教学互动设计一、 创设情境，导入新课（出示餐馆招工的一些画面）餐馆老板赵某打出广告：拟招员工1名，月平均工资是3520元。张雄前来应聘，结果，几天后，张雄气汹汹地对赵某说：“你欺骗我，我已经问过其它员工，没有一个人的工资超过3000元，月平均工资怎么可能是3520元呢？”赵某说：“平均工资是3520元，不信，你看这张工资表”。张某：10000元厨师乙：5500元会计：3400元杂工甲：1200元厨师甲：5800元杂工乙：1300元服务员甲：1500元服务员乙：1600元服务员丙：1380元请大家仔细看表中的数据，讨论回答下面的问题：(1) 赵某说月工资3520元是否欺骗了张雄？(2) 这个平均工资能否客观的反映出像张雄这样的打工者的一般收入？二、 合作交流，解读探究活动1：前后桌四人交流.找同学回答后，给出算术平均数的定义.一般地，对于n个数x1，x2，xn我们把 叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为，读作“x拔”。出示问题:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18出示小明的计算方法（公顷）学生讨论交流得出正确的解决办法。这个市郊县的人均耕地面积是:（公顷）我们就把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的 加权平均数，由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响就不同因此我们把三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称为三个数据的权引导归纳加权平均数的概念：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。加权平均数：一般说来，如果在n个数中， 出现次，出现次，出现次，则 是这组数据的加权平均数，其中，、叫权。巩固练习一：例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 应试者听说读写甲85 83 78 75 乙73 80 85 82 思考：（1）招口语能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照3322的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？解：（1）听、说、读、写的成绩按照3322的比确定，则甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲.（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2233的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？解：（1）听、说、读、写的成绩按照2233的比确定，则甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A 85 95 95 B 95 85 95 请决出两人的名次解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名思考：两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大在此更能显示出“权”的重要性三、 应用迁移，巩固提高1. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？变形训练：（小组交流）2、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混要一起，则售价应定为每千克多少元？3、某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量，结果如下：（单位：吨）：17，18,20,16.5，18,18.5.如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为多少？四、 总结反思，拓展升华小结：先由学生总结，我最大的收获是我对自己和同伴的表现感到我从同学身上学到了本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？教师再补充.通过本节的学习，我们掌握了：1.算术平均数、加权平均