AS1010133实验三.doc

实验报告(3)学生姓名谢子杰学号AS1010133指导老师刘思东实验时间2012/11/30地点实验楼实验题目利用Lingo求解非线性规划实验目的l 能够针对实际问题建立相应的非线性规划模型；l 熟悉Lingo求解非线性规划模型。实验内容钢管下料问题：原料钢管长度185cm。现有一客户需15根 29cm、28根 32cm、 21根35cm和30 根45cm的钢管。一根原料钢管最多生产 5 根产品. 此外, 为了减少余料浪费,每种切割模式下的余料浪费不能超过 10cm.为了简化生产过程, 规定所使用的切割模式的种类不能超过 4 种, 使用频率最高的一种切割模式按照每切割一根原料钢管价值的 1/10 增加费用, 使用频率次之的切割模式按照一根原料钢管价值的 2/10 增加费用, 依此类推。为了使总费用最小, 应如何下料?请将以上问题使用Lingo求解出来。要求使用Lingo中的集合。实验结果与分析数学模型Lingo程序model:sets:mode/1.4/:x,w;!模式不超过4种，其中x为用i模式切割的钢管数量，w为相应模式的成本;product/1.4/:l,n;!客户需要的4种长度的产品，其中l为相应产品的长度，n为客户对相应产品的需求; r(mode,product):m;!i模式下j产品的数量;endsetsdata:l=29 32 35 45;n=15 28 21 30;w=1.1 1.2 1.3 1.4;LA=185;!原钢管的长度;enddatamin=sum(mode(i):x(i)*w(i);!目标函数，求总费用的最小值;for(mode(i):sum(product(j):m(i,j)=n(j);!每个模式生产产品j的数量及对应的原钢管数量乘积（即产品j的总量）至少要大于客户的需求;for(mode(i):sum(product(j):m(i,j)*l(j)=(LA-10);!每种模式下产品的总长度只有在大于（LA-10）=175的情况下，余料才会小于10;for(mode:x(1)x(2);x(2)x(3);x(3)x(4);!数量最多的模式费用为成本的1.1，以此类推;for(product:gin(n);for(mode:gin(x);for(r:gin(m);!取整;end结果及说明:Local optimal solution found. Objective value: 21.50000 Objective bound: 21.50000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 198 Total solver iterations: 16208 Variable Value LA 185.0000 X( 1) 14.00000 X( 2) 4.000000 X( 3) 1.000000 X( 4) 0.000000 W( 1) 1.100000 W( 2) 1.200000 W( 3) 1.300000 W( 4) 1.400000 L( 1) 29.00000 L( 2) 32.00000 L( 3) 35.00000 L( 4) 45.00000 N( 1) 15.00000 N( 2) 28.00000 N( 3) 21.00000 N( 4) 30.00000 M( 1, 1) 1.000000 M( 1, 2) 2.000000 M( 1, 3) 0.000000 M( 1, 4) 2.000000 M( 2, 1) 0.000000 M( 2, 2) 0.000000 M( 2, 3) 5.000000 M( 2, 4) 0.000000 M( 3, 1) 2.000000 M( 3, 2) 0.000000 M( 3, 3) 1.000000 M( 3, 4) 2.000000 M( 4, 1) 0.000000 M( 4, 2) 2.000000 M( 4, 3) 2.000000 M( 4, 4) 1.000000 Row Slack or Surplus 1 21.50000 2 0.000000 3 0.000000 4 0.000000 5 0.000000 6 1.000000 7 0.000000 8 0.000000 9 0.000000 10 2.000000 11 10.00000 12 2.000000 13 6.000000 14 8.000000 15 0.000000 16 8.000000 17 4.000000 18 10.00000 19 3.000000 20 1.000000 21 10.00000 22 3.000000 23 1.000000 24 10.00000 25