2018年秋九年级数学第21章二次根式21.2二次根式的乘除3二次根式的除法作业新版华东师大版.docx_第1页
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文档简介

3.二次根式的除法1通过回顾、类比、动手练习和猜想，归纳出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质2通过对二次根式除法法则的应用与变式学习，能熟练地进行二次根式除法的运算3在进行二次根式化简的过程中，归纳提炼出最简二次根式的概念，会识别最简二次根式4在理解最简二次根式概念的基础上，能采用适当法则和性质把二次根式化为最简二次根式目标一归纳出二次根式的除法法则和商的算术平方根例1 教材补充例题(1)二次根式的除法：_，_；_，_；_，_根据，你猜想一下，在a0，b0的条件下，_.(2)商的算术平方根：把上式反过来写是什么？_(a_0，b_0)当a4，b9时，它成立吗？_【归纳总结】 二次根式的除法法则：，条件限制应该是a0，b0，而不能是a0，b0；反之也成立目标二能用二次根式的除法法则进行计算例2 教材例3针对训练计算：(1)； (2)；(3).【归纳总结】 计算二次根式除法的方法：二次根式相除，可将系数与系数相除，根号内的被开方数与被开方数相除，注意最后的结果要化成最简二次根式或整式目标三会识别最简二次根式例3 教材补充例题在，中，最简二次根式的个数是()A1 B2 C3 D4【归纳总结】 判别最简二次根式的两个“没有”：1被开方数中没有分母；2被开方数中没有能开得尽方的因数或因式目标四能把二次根式化为最简二次根式例4 教材例4针对训练化简，使分母中不含二次根式，并且被开方数中不含分母【归纳总结】 化简二次根式的类型和方法：类型一：被开方数不含分母，此时需分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来类型二：被开方数含分数(式)或小数此类问题有两种解法，一种是利用分数(式)的基本性质，把被开方数的分母变成平方数(式)；另一种是先逆用二次根式的除法法则，再将分子、分母同时乘以分母中的二次根式小结 知识点一二次根式的除法法则一般地，有_(a0，b0)这就是说，两个算术平方根的商，等于它们_注意 被开方数是带分数时要化为假分数；被开方数是小数时要化为分数知识点二商的算术平方根等式(a0，b0)也可以写成(a0，b0)这就是说，商的算术平方根，等于_知识点三最简二次根式被开方数中不含分母，并且被开方数中所有因数(或因式)的幂的指数都小于2，像这样的二次根式称为最简二次根式反思 化简：.解：3.以上解答过程正确吗？若不正确，请指出错误，并给出正确答案详解详析【目标突破】例1(1)(2)成立例2解析 两个二次根式相除，可采用根号前系数与系数对应相除，再乘根号内被开方数对应相除后的根式解：(1)原式2 .(2)原式3 .(3)原式(1) 20 .例3 解析A因为7，3 ，|y|，所以只有是最简二次根式例4解：.备选例题 化简，使分母中不含二次根式，并且被开方数中不含分母解：2.【总结反思】小结知识点一被开方数的商的算术平方根
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