2018年秋九年级数学第28章圆28.3圆心角和圆周角第3课时圆内接四边形的概念和性质练习新版冀教版.docx

第3课时圆内接四边形的概念和性质知|识|目|标1经历根据圆周角定理探索同弧所对的圆周角之间的关系的过程，知道同弧所对的圆周角相等2了解圆内接四边形、四边形的外接圆的定义，通过对圆周角定理的进一步探索，掌握圆内接四边形的对角互补的性质目标一运用“同弧所对的圆周角相等”进行计算或证明例1 教材补充例题2017唐山模拟如图2837，AB是O的直径，CD是O的弦，ACD30，则BAD的度数为()图2837A30B50C60 D70例2 教材补充例题如图2838，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，ECBCDC.(1)若CBD39，求BAD的度数；(2)求证：12.图2838【归纳总结】利用“同弧所对的圆周角相等”进行等角的转化是本章中常用的一种方法，它常常与圆周角定理及其推论同时应用目标二利用圆内接四边形的性质进行计算或证明例3 教材例3针对训练如图2839，四边形ABCD内接于O，DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分CAE. 求证：DBDC.图2839【归纳总结】圆内接四边形的角的“三种关系”(1)对角互补，若四边形ABCD为O的内接四边形，则AC180，BD180；(2)四个角的和是360，若四边形ABCD为O的内接四边形，则ABCD360；(3)圆内接四边形的外角等于其内对角知识点一同弧所对的圆周角之间的关系同弧所对的圆周角_知识点二圆内接四边形的定义及性质定义：四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形性质：圆内接四边形的对角_如图28310，在O的内接四边形ABCD中，A115，则BOD等于_.班长建巧最先回答“65”，班长的答案正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请给出正确答案，并说明理由图28310教师详解详析备课资源教材的地位和作用同弧所对的圆周角相等及圆内接四边形的性质，为以后进行与圆有关的计算和证明提供依据教学目标知识与技能1. 同弧所对的圆周角的关系.2. 圆内接四边形的性质过程与方法通过对同弧所对的圆周角的大小关系及圆内接四边形的性质的探究，体会归纳的数学思想情感、态度与价值观培养学生的观察、分析、想象、归纳的能力及逻辑推理能力教学重点难点重点同弧所对的圆周角相等及圆内接四边形的性质难点灵活运用同弧所对的圆周角相等及圆内接四边形的性质易错点使用性质定理时注意前提条件是圆的内接四边形教学导入设计活动1忆一忆如图，A，B，C是O上的三点，已知O60，则C的度数为( C )A20 B25 C30 D45活动2 想一想如图，已知A，B，C，D为O上的四点，和所对的圆心角之和为360，ADC和ABC分别是和所对的圆周角，ADCABC360180.归纳：圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补详解详析【目标突破】例1C解析 连接BD.ACD30，ABD30.AB为直径，ADB90，BAD90ABD60.故选C.例2解：(1)BCDC，BACCADCBD.CBD39，BACCAD39，BADBACCAD78.(2)证明：ECBC，CBECEB.CBE1CBD，CEB2BAC，1CBD2BAC.又CBDBAC，12.例3证明：DAC与DBC是同弧所对的圆周角，DACDBC.AD平分CAE，EADDAC，EADDBC.四边形ABCD内接于O，EADBCD，DBCDCB，DBDC.【总结反思】小结 知识点一相等知识点二互补