1-02系列论文12篇之02：极限理论的魔术本质.pdf

第 02 篇 极限理论的魔术本质 9 第第 0202 篇篇 系列论文系列论文 1 12 2 篇之篇之 0202 极限理论的魔术本质极限理论的魔术本质 论极限理论的理论错误论极限理论的理论错误之二之二 师教民师教民 1 2 1 1 石家庄广播电视大学石家庄广播电视大学 科学技术部科学技术部 河北河北 石家庄石家庄 050081 2 2 石家庄经济学院石家庄经济学院 信息工程学院信息工程学院 河北河北 石家庄石家庄 050031 摘摘 要要 极限理论的本质是魔术 关键词关键词 极限理论 本质 魔术 中图分类号中图分类号 O172 文献标识码文献标识码 A 极限理论极限理论 标准分析法或第二代微积分 存在八大八大科学科学错错 误误 本文直接用极限理论的求导公式的推导过程 证明上述八大 科学错误的第二第二大科学错误 极限理论的极限理论的三大三大理论错误理论错误之二之二 我们直接用第二代微积分的求导公式的推导过程 论证极限 理论的魔术本质魔术本质 论极限理论的理论错误论极限理论的理论错误之二之二 如下 从 系列论文系列论文 1212 篇之篇之 0101 极限理论的微分之谜极限理论的微分之谜 论极限论极限 理论的理论错误之一理论的理论错误之一 的内容知 第二代微积分和第一代微积分 都是把函数y x2的导数定义为函数 2x dx dx可等于 0 在 其自变量dx 0时的函数值2x的 只不过是第一代微积分像教育 家那样 是在光天化日的照耀下 光明正大地定义的 而第二代 微积分则像魔术师那样 是在障眼魔布的掩盖下 偷偷摸摸地 定义的 这块障眼魔布就是极限符号 具体说来就是 对于函数y x2的导数 第二代微积分 标准 分析法或极限理论 的正规正规推导过程为 师子说理三部曲 1 师子高谈微积分 10 y x x 2 x2 x2 2x x x 2 x2 2x x x 2 x y x xxx 2 2 2x x x 0 0 y x y d d 0 lim x x y 0 lim x x xxx 2 2 0 lim x 2x x 0 lim x 2x 0 lim x x 2x 0 2x 1 据极限理论的世界名著文献 1 中的微分定义知 dx x 所以 微分dx和增量 x可以相互代换 所以上述 1 式可改为 y x y d d 0d lim x x y d 0d lim x x xxx d d d2 2 0d lim x 2x dx 0d lim x 2x 0d lim x dx 2x 0 2x 2 位于 2 式前半部分中的 0d lim x x y d 0d lim x x xxx d d d2 2 0d lim x 2x dx 是第二代微积分把等式 x y d x xxx d d d2 2 2x dx dx 0 该式即上述的 0 式 的各项加上加上极限符号后得来的 且各项中都有dx 0 位于 2 式 后半部分中的2x 0 2x 是第二代微积分把 2 式中部的等式 0d lim x 2x dx 0d lim x 2x 0d lim x dx 的各项去掉去掉极限符号后再令dx 0得来的 如 把上式各项去掉去掉 第 02 篇 极限理论的魔术本质 11 极限符号 0d lim x 后得 2x dx 2x dx 再令dx 0得 2x 0 2x 0 2x 0 2x 这就是说 第二代微积分通过先先加上加上极限符号 前部 后去掉后去掉极 限符号 后部 的手段手段 把式子2x dx中的不等于不等于 0 的dx换成 了式子2x 0中的 0 即体现出体现出dx 0和dx 0的矛盾的矛盾 所以 一位魔术师举着一个魔术球说 这是一个写有dx的 白白球 我马上把它变成一个写有 0 的黑黑球 于是 这个魔术师先先 在写有dx的白白球上盖盖上上一块障眼魔布 然后然后在这块障眼魔布的 掩盖下 偷偷摸摸地 眼疾手快地把这个写有dx的白白球换成了 写有 0 的黑黑球 最后最后掀开掀开那块障眼魔布 取出并且举起写有 0 的 黑黑球说 这就是我变成的写有 0 的黑黑球 第二代微积分就是上述的那个魔术师 先先加上加上 后去掉后去掉的极 限符号就是那块先先盖上盖上 后掀开后掀开的障眼魔布 2x dx就是那个写 有dx的白白球 2x 0就是那个写有 0 的黑黑球 所以 第二代微积 分的求极限的过程只是变了一场变了一场魔术魔术而非非科学科学的论证的论证 所以 极 限理论的本质本质是是魔术魔术而不是而不是科学科学 因此 第二代微积分并未解决dx 0和dx 0的矛盾 而是 用极限符号掩盖掩盖了这个矛盾 这正像那个魔术师并未把写有dx的 白白球变成写有0的黑黑球而是在障眼魔布的掩盖下偷偷换成的一样 第二代微积分不仅掩盖掩盖了dx 0和dx 0的矛盾 而且还掩掩 盖盖了导数的本质 例如 上述的第二代微积分求函数y x2的导数 的正规正规式即上述的 2 式为 y x y d d 0d lim x x y d 0d lim x x xxx d d d2 2 0d lim x 2x dx 0d lim x 2x 0d lim x dx 2x 0 2x 2 师子说理三部曲 1 师子高谈微积分 12 由 2 式可知 0d lim x x y d 0d lim x 2x dx 该式左右都有 0d lim x 且都有dx 0 3 从 3 式可以看出 第二代微积分先给等式 x y d 2x dx的两边都 加上加上极限符号 0d lim x 而形成 3 式 然后只是将 3 式右右边的极限符 号 0d lim x 去掉去掉 再令dx 0而得到导数2x 0 2x 但是第二代微积 分至死不敢将 3 式左左边的极限符号 0d lim x 去掉去掉 不予去去掉掉 必 不公平 不敢去掉去掉 必有难言之隐 为了公平 为了揭露藏在第 二代微积分心中的难言之隐 我们替它去掉去掉 去掉去掉的根据与过程 为 在 3 式中 右边的极限 0d lim x 2x dx 的符号 0d lim x 被第二代 微积分去掉去掉后就变成2x 0 2x 也就是把等式 x y d 2x dx右边 的dx用 0 代换了 由等式 x y d 2x dx推出的过程知 该式两边都 有dx 0 但是右边的dx却用 0 代换了即成为dx 0 这就体现 出dx 0和dx 0的矛盾 成了第二代微积分错误的要害 也是 第二代微积分和第一代微积分本质相同的要害 所以 为了维 护公平 也应该把 3 式左边的极限 0d lim x x y d 的极限符号 0d lim x 去去 掉掉 且去掉去掉符号 0d lim x 后变成的数值 也应是等式 x y d 2x dx左 第 02 篇 极限理论的魔术本质 13 边的 x y d 里的dx用 0 代换后的值 因为dx 0时有 y 2x x x 2 2xdx dx 2 2x 0 2 0 所以 x y d 里的dx用 0 代换后 x y d 就变成 0 0 所以 3 式的左边就 变成了 0 0 所以y x2的导数的真面目即本质本质是 0 0 2x 同理可 证任何可导函数y f x 的导数的真面目即本质本质都是 0 0 而第二代 微积分不知道 0 0 是什么 所以不得不用极限符号 0d lim x 去掩盖它 上述内容更加简要的说法如下 位于 2 式后半部的运算式2x 0 是 2 式中部的等式 0d lim x 2x dx 0d lim x 2x 0d lim x dx 去掉去掉 0d lim x 后 再用 0 代替dx所得的结果 因此 2 式中部的等式 0d lim x x xxx d d d2 2 0d lim x 2x dx 4 的左边的 0d lim x x xxx d d d2 2 也应去掉去掉极限符号 0d lim x 后再用 0 去 代替 x xxx d d d2 2 中的dx 不然对于 4 式的左右两边就不公平不公平 了 但是为了公平公平而把 4 式中左边的式子 0d lim x x xxx d d d2 2 去去 师子说理三部曲 1 师子高谈微积分 14 掉掉极限符号 0d lim x 后 再用 0 去代替 x xxx d d d2 2 中的dx时就会 得到 0 002 2 x 0 0 所以 导数的本质本质是 0 0 然而 第二代 微积分不知道 0 0 是什么并害怕它的出现 所以不得不通过制造制造 不公平的冤案不公平的冤案来用极限符号 0d lim x 把导数的本质 0 0 掩盖起来 制制 造不公平的冤案造不公平的冤案的理论还能是科学的理论吗 从上述分析可知 第二代微积分只是用极限符号 0d lim x 掩盖了 导数的本质 0 0 及dx 0和dx 0的矛盾而未揭示 解决它们 因 此没有没有揭开揭开微积分之谜微积分之谜 没有没有澄清澄清贝克莱悖论贝克莱悖论 没有没有解决解决第二次第二次 数学危机数学危机 没有没有攻克攻克这个著名于天下的这个著名于天下的世界数学大难题世界数学大难题 参考文献参考文献 1 菲赫金哥尔茨 苏 数学分析原理 第 1 卷第 1 分册 M 吴 亲仁 陆秀丽译 北京 高等教育出版社 1959 147 150 168 170 2 樊映川 高等数学讲义 上册 M 北京 人民教育出版 社 1964 278 280 3 乔治 贝克莱 英 人类知识原理 M 关文运译 上海 商 务印书馆 1973 77 90 4 卡尔 马克思 德 数学手稿 J 复旦学报 自然科学版 专 辑 1975 1 52 54 5 师教民 微积分之谜与美 M 石家庄 河北科学技术出版 第 02 篇 极限理论的魔术本质 15 社 2007 14 16 28 35 6 师教民 两地书中论科学 M 石家庄 河北科学技术出版 社 2007 173 182 7 中国科学院数学研究所资料室 非标准分析 C 北京 中国 科学院数学研究所 1976 321 339 8 鲁滨逊 美 非标准分析 M 申又枨 王世强 张锦文等译 北 京 科学出版社 1980 303 322 Article No 02 in the Series of 12 On the Magic Essence of the Limit Theory On the Theoretical Error of the Limit Theory 2 Shi Jiao min1 2 1 1 Department of Science and Technology Shijiazhuang Radio and Television University Shijiazhuang 050081 China 2 2 Information Engineering College in Shijiazhuang Economic Institute Shijiazhuang 050031 China Abstract The essence of the limit theory is the magic Key words the limit theory the e