6、《二次根式》导学案.doc

磨市中心学校备课表课 题 二次根式班级学科九3班数学课型复习课教学目标1二次根式的有关概念2二次根式的性质3二次根式的加减教学重难点二次根式的性质 二次根式的加减学情分析及课前准备学生基础不平衡，注意培优辅差 学生导学案教学活动设计 课时6二次根式【课前热身】1. 当_时，二次根式在实数范围内有意义2. 计算：_3. 若无理数a满足不等式1a4，请写出两个符合条件的无理数_.4. 计算：=_.5下面与是同类二次根式的是( )A B C D【知识整理】1二次根式的有关概念(1)式子叫做二次根式注意被开方数只能是_.(2)最简二次根式被开方数所含因数是_，因式是_，不含能_的二次根式，叫做最简二次根式(3)同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数_的几个二次根式，叫做同类二次根式2二次根式的性质 _0； _（0） _； _（）； _（）.3二次根式的加减先把各个二次根式化成_；再把_分别合并.4易错知识辨析：二次根式四则运算最后结果若有根式，必须是最简二次根式.【例题讲解】例1 (1)二次根式中，字母a的取值范围是( )Aa1 (2)估计的运算结果应在( )A6到7之间 B7到8之间 C8到9之间 D9到10之间例2下列根式中属最简二次根式的是( )A. B. C. D.例3 计算：(1) ； (2) (3)； (4) .【中考演练】1计算：_2. 式子有意义的x取值范围是_3. 当0x1时，化简=_.4. 计算：=_.5计算：=_.6. 已知，则(a-b)2=_.7. 请你观察思考下列计算过程：112=121，=11；同样：1112=12321，=111；. 由此猜想=_.8. 观察下列各式：，请你将猜想到的规律用含正整数n的等式表示出来_.9. 下列根式中能与合并的二次根式为( )A B C D10下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 11. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做( ) A代入法 B换元法 C数形结合 D分类讨论12.如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是( ) A. B. C. D. 13若，则xy的值为( )A B C D14在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是_15(1)计算：；(2)计算：.16. (1)计算：(2)计算：17如图，实数、在数轴上的位置，化简 .经典考题1. 8的立方根是（ ）A2 B-2 C3 D42. 的值为（ ）A2 B-2 C2 D不存在3.设a=1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A1和2B2和3 C3和4 D4和54.实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后（ ） A 7 B 7 C 2a15 D 无法确定5下列各式中，正确的是（ ）A B C D6.下列计算正确的是（ ）A B+= C D7.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 8.实数的整数部分是（ ）A2B3C4D59.若、均为正整数，且则的最小值是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 610.计算：= （结果保留根号）11.要使式子有意义，则a的取值范围为 12.对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=，如32=那么812= 13.若a，b是实数，式子和|a2|互为相反数，则（a+b）2011= .14.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b=m2+2n2+2mn,a= m2+2n2，b=2mn这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）,用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ， b= ；（2）利用所探索