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七年级下册第四章三角形三环六步四法（导学案）4.5利用三角形全等测距离学习目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。重难点：重点：能利用三角形的全等解决实际问题。难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。预学：一、准备活动1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或 2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或 5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角 6、如图；ADCCBA，那么，7、如图；ABDACE，那么，助学：二、探索练习：如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；（1） DE=AB吗？请说明理由解: AC=CD（ 已知 ） ACB= .（ 对顶角相等 ） BC=CE（ ）ACB DCE( ) AB=DE（ ）（2）如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？AB=DE,DE=8m AB= m固学：二、巩固练习1、如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成下面的图形？（2）说明你是如何求AB的距离。2、如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。3、如图，O为AC，BD的中点，则图中全等三角形共有（ ）对. A.2 B.3 C.4 D.54、如图，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，那么ACDAEB的依据是（ ） A. ASA B.AAS C.SAS D.SSS 第1题图 第2题图3、如图，小明为了测量河的宽度，他先站在河边的C点面向河对岸，压底帽檐使目光正好落在河对岸的岸边A点，然后他姿态不变原地转了180度正好看见所在岸上的一块石头B点，他度量了BC=30米，你能猜出河有多宽吗？ 4、要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则次工件的外径必是CD之长了，你能说明其中的道理吗？ 5、如图，为修公路，需测量出被大石头阻挡的BAC的大小，为此，小张师傅便在直线AC上取点D使AC=CD，在BC的延长线上取点E，使BC=CE，连DE，则只要测出D的度数，则知A的度数也与D的度数相同了，请说明理由.6、如图所示，要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离，作法如下：（1）任作线段AB，取中点0；（2）连接DO并延长使DO=
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