2018年秋八年级数学全等三角形专题训练三全等三角形的基本模型练习新版华东师大版.docx

专题训练(三) 全等三角形的基本模型模型一平移模型常见的平移模型：图3ZT11如图3ZT2，点B在线段AD上，BCDE，ABED，BCDB.求证：AE.图3ZT22如图3ZT3，点A，B，C，D在同一条直线上，ABCD，AEBF，CEDF.求证：AEBF.图3ZT3模型二轴对称模型常见的轴对称模型：图3ZT43如图3ZT5，BD，请添加一个条件(不得添加辅助线)，使得ABCADC，并说明理由图3ZT54如图3ZT6，BDAC于点D，CEAB于点E，ADAE.求证：BECD.图3ZT65如图3ZT7，A，C，D，B四点共线，且ACBD，AB，ADEBCF.求证：DECF.图3ZT76如图3ZT8，BEAC，CDAB，垂足分别为E，D，BECD.求证：ABAC.图3ZT8模型三旋转模型常见的旋转模型：图3ZT97如图3ZT10，已知ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE.求证：ADAE.图3ZT10模型四一线三等角模型图3ZT118如图3ZT12，B，C，E三点在同一条直线上，ACDE，ACCE，ACDB.(1)求证：BCDE；(2)若A40，求BCD的度数图3ZT12模型五综合模型平移对称模型：平移旋转模型：图3ZT13图3ZT149如图3ZT15，点B，F，C，E在同一条直线上，FBCE，ABED，ACFD，求证：ACDF.图3ZT1510如图3ZT16，ABBC，BDCE，ABBC，CEBC.求证：ADBE.图3ZT16详解详析1证明：BCDE，ABCD.在ABC和EDB中，ABDE，ABCD，BCDB，ABCEDB(S.A.S.)，AE.2证明：AEBF，AFBD.CEDF，DACE.ABCD，ABBCCDBC，即ACBD.在ACE和BDF中，AFBD，ACBD，DACE，ACEABDF(A.S.A.)，AEBF.3解：答案不唯一，如添加BACDAC.理由：在ABC和ADC，BD，BACDAC，ACAC，ABCADC(A.A.S.)4证明：BDAC，CEAB，ADBAEC90.在ADB和AEC中，ADBAEC，ADAE，AA，ADBAEC(A.S.A.)，ABAC.又ADAE，ABAEACAD，即BECD.5证明：ACBD，ACCDBDCD，即ADBC.在AED和BFC中，AB，ADBC，ADEBCF，AEDBFC(A.S.A.)，DECF.6证明：BEAC，CDAB，BEACDA90.又AA，BECD，ABEACD，ABAC.7证明：ABAC，ADAE，BACDAE90.BACDACDAEDAC，即BADCAE.在ABD和ACE中，BADCAE，ABAC，ABDACE，ABDACE，ADAE.8解：(1)证明：ACDE，ACBE，ACDD.ACDB，DB.在ABC和CDE中，ACBE，BD，ACCE，ABCCDE(A.A.S.)，BCDE.(2)ABCCDE，ADCE40，BCD18040140.9证明：FBCE，FBFCCEFC，BCEF.ABED，ACFD，BE，ACBDFE.在ABC和DEF中，BE，BCEF，ACBDFE，ABCDEF(A.S.A.)，ACDF.10证明：设 AD，BE交于点F.ABBC，CEBC，AB