八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数（二）导学案（新版）新人教版.docx

20.1.1平均数（二）备课时间学习时间学习目标1.加深对加权平均数的理解2.会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3.经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法。4.乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用。学习重点根据频数分布表求加权平均数学习难点根据频数分布表求加权平均数学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P 113115 页，思考下列问题：（1）加权平均数的第2个公式是什么？ （2）公式1、2的权有什么不同？ （3）课本P113页例2你能独立完成吗？ （4）课本P114探究你能理解吗？ （5）课本P115页练习你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题某班20人参加数学竞赛，90分人数有6人，98分人数有4人，85分有3人，82分有7人，该班数学竞赛的平均分为多少呢? 解：该班数学竟赛的平均分我们说其中的6,4,3,7是90分,90分，85分，82分的权。统计学中也常把这样的算术平均数看成加权平均数四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次, x2出现f2次,.xk出现fk次 (这里f1 + f2+. fk+=n),那么这几个数的算术平均数学习活动设计意图也叫做x1,x2,.,xk这k个数的加权平均数。其中f1，f2，fk分别叫做xl，x2，xk的权。 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1：某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数） 解：这个跳水队运动员的平均年龄为： 答：他们的平均年龄约为14岁探究：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115学习活动设计意图这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1x21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:思考：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？分析：由表格可知， 81x101的18个班次 和101x121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.83.我们可以用样本平均数估计总体平均数.4.组中值：每个小组的组中值指的是这个小组两个端点数的平均数.练习：课本P115页练习五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、预习课本P115-116页2、课本P122页第5、6两题学习活动设计意图七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我