2014年贵阳市中考试卷及答案标准.docx

贵阳市2014年初中毕业生学业考试试题卷数 学考生注意：1. 本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分考试时间为120分钟2. 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效3. 可以使用科学计算器一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）（第2题图）12的相反数是（A） （B） （C）2 （D）22如图，直线a，b交于点O，若1等于50，则2等于（A）50 （B）40 （C）140 （D）1303贵阳市中小学幼儿园“爱心助残工程”第九届助残周活动于2014年5月在贵阳盲聋哑学校举行，活动当天，贵阳盲聋哑学校获得捐赠的善款约150000元150000这个数用科学记数法表示为（第4题图）（A）1.5 （B）1.5 （C）1.5 （D）154一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（A）中 （B）功 （C）考 （D）祝5在班级组织的“贵阳市创建国家环保模范城市”知识竞赛中，小悦所在小组8名同学的成绩分别为（单位：分）95，94，94，98，94，90，94，90，则这8名同学成绩的众数是（第7题图）（A）98分 （B）95分 （C）94分 （D）90分6在RtABC中，C=90，AC12，BC5，则sinA的值为（A） （B） （C） （D）7如图，在方格纸中，ABC和EPD的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点P所在的格点为（A）P1 （B）P2 （C）P3 （D）P48有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8.若将这5张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是（A） （B） （C） （D）（第9题图）（A） （B） （C） （D）9如图，三棱柱的体积为10，其侧棱AB上有一个点P从点A开始运动到点B停止， 过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为x，y，则下列能表示y与x之间函数关系的大致图象是（第10题图）10如图，A点的坐标为（4，0），直线与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果，则n的值为（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题4分，共20分）11若m+n=0，则2m+2n+1= 12“六一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球，记下其颜色后放回纸箱；多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是 个（第13题图）13如图，AB是O的直径，点D在O上，BOD=130，ACOD交O于点C，连接BC，则B= 度14反比例函数的图象在每一象限内，y随着x的增大而增大，（第15题图）则k的值可能是 （写出一个符合条件的值即可）15如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=16cm， AD为BC边上的高，动点P从A点出发，沿AD方向以cm/s的速度向点D运动设ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0t0）的图象经过BC边上的中点D，交AB于点E（1）k的值为 ；（4分）（2）猜想OCD的面积与OBE的面积之间的关系，请说明理由（6分）23（本题满分10分）（第23题图）如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，APB=60，连接AO，BO（1）所对的圆心角AOB= 度；（3分）（2）求证：PAPB；（3分）（3）若OA3，求阴影部分的面积 （4分）（第24题图）24（本题满分12分）如图，将一副直角三角板拼放在一起得到四边形ABCD，其中BAC=45，ACD=30，点E为CD边上的中点，连接AE，将ADE沿AE所在直线翻折得到，交AC于F点，若AB=cm（1）AE的长为 cm；（4分）（2）试在线段AC上确定一点P，使得DP+EP的值最小，并求出这个最小值；（4分）（3）求点D到BC的距离（4分）25（本题满分12分）如图，经过点A（0，6）的抛物线与x轴相交于B（2，0），C两点（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；（4分）（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m0）个单位（第25题图）长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在ABC内，求m的取值范围；（4分）（3）在（2）的结论下，新抛物线上是否存在点Q，使得QAB是以AB为底边的等腰三角形，请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围（4分）贵阳市2014年初中毕业生学业考试试题数学参考答案及评分标准评卷老师注意：考生利用其他方法，只要正确、合理，请酌情给分一、 选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DABBCDCBAC二、 填空题：（每小题4分，共20分）题号1112131415答案120040写出一个小于0的值即可6三、 解答题16（本题满分8分）解：原式（4分） ；（6分）代入的值不能取2，1，1即可（8分）17（本题满分10分）（1）50；（3分）（2）解：5060%=30（人），答：6月份预测“巴西队”夺冠的人数为30人；（6分）（3）补全条形统计图和折线统计图（如图）（10分）18（本题满分10分）（1）证明：将ADE绕点E旋转180得到CFE，AE=CE，DE=FE， 四边形ADCF为平行四边形，（3分）点D，E是AB与AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，ACB90，DFAC，四边形ADCF为菱形；（5分）（2）解：在RtABC中，BC8，AC6，AB10，（7分）点D是AB边上的中点，AD5，四边形ADCF为菱形，AF=FC=AD=5，（9分）8+10+5+528（10分）19（本题满分8分）解：设特快列车的平均速度为xkm/h，（1分）由题意得，（4分）解得：x=91，（6分）经检验：x91是所列方程的根，（7分）答：特快列车的平均速度为91km/h（8分）20（本题满分10分）解：如图，作ADBC于点D，交FG于E点，（1分）（第20题图）BCDFGE AGE=45， AE=GE，（4分）在RtAFE中，设AE长为xm， 则 ，即，（7分）解得：9.6，（8分）根据题意得ED=FB=1.6，AD9.6+1.611.2（m），（9分）答：此时气球A距地面的高度约为11.2m（10分）21（本题满分10分）（1）；（5分）（2）解： 乙蚂蚁甲蚂蚁左右左（左，左）（左，右）右（右，左）（右，右）列表或画树状图正确；（8分）因为甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁爬行的速度快，所以当两只蚂蚁同时出发都向右爬行或两只蚂蚁相向而行时，会“触碰到”，所以P（“触碰到”）（10分）22（本题满分10分）（1）9；（4分）（2）（5分）解：点D，E在反比例函数上，（7分）OA6，OC3，（10分）23（本题满分10分）（1）120；（3分）（2）证明：连接OP，（4分）PA，PB分别切O于点A，B，OAP=OBP=90，OA=OB，OP=OP，RtOAPRtOBP，PAPB；（6分）（3）解：由（2）得RtOAPRtOBP，则OPA=OPB=APB30，在RtOAP中，OA3，AP，（8分）（10分）24（本题满分12分）（1）；（4分）（2）解：在RtADC中，ACD=30， ADC=60，E为CD边上的中点， AE=DE ， ADE为等边三角形，将ADE沿AE所在直线翻折得ADE， ADE为等边三角形，（5分） AED=60，EAC=DACEAD=30， EFA=90，即AC所在的直线垂直平分线段ED，点E，D关于直线AC对称，（6分）连接DD交AC于点P，此时DP+EP值为最小且DP+EP= DD，（7分） ADE为等边三角形，AD=AE=， DD=2=26=12，即DP+EP最小值为12cm；（8分）（3）解：连接CD，BD，过D作DGBC于点G， AC垂直平分ED， AE= AD，CE= CD，（第24题图） AE=CE， A D= CD=，（9分） AB=BC，BD=BD， ，DBG=45，DG=GB， 设DG长为cm，则CG长为（）cm， 在RtGDC中， ，（11分） ，（不合题意，舍去）， 点D 到BC边的距离为（cm）（12分）25（本题满分12分）（1）解：将A（0，6），B（2，0）代入，得，解得，（2分），D（2