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浙江省瓯海区三溪中学高三数学第一轮复习 第5讲 离散型随机变量及其分布列训练试题 苏教版【考纲要求】：理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。【例题精析与要点整合】考点一：离散型随机变量的分布列及性质例1设随机变量x的分布列p(x=(1)求常数a的值; (2)求p(x(3)求p(（4）求变量x的期望和方差。变式1：设随机变量x的概率分布如下表所示: 当x的取值范围是1,2)时,f(x)等于 变式2：随机变量的分布列为则常数a= .变式3：已知随机变量x的概率分布如下:则p(x=10)等于 考点二：超几何分布例2从一批含有13件正品,2件次品的产品中,不放回地任取3件，求次品数x的分布列和期望。变式：一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数x是一个随机变量,其分布列为p,6,则p(x=4)的值为 考点三：二项分布例3将1枚硬币连续抛掷5次，如果出现k次正面的概率与出现k1次正面的概率相同，（1）求k的值； （2）求正面向上次数的分布列和期望、方差。小结1：1. 离散型随机变量的均值公式及意义： 2离散型随机变量的方差公式及意义： 3. 二项分布的期望和方差： 4. 离散型随机变量分布列的性质： 【强化训练】1袋中有大小相同的红球6个、白球5个，从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球时为止，所需要的取球次数为随机变量，则的可能值为()a1,2，6b1,2，7 c1,2，11 d1,2,3，2已知某离散型随机变量的分布列如下：123npk3k5k(2n1)k则常数k的值为()a. b. c. d.3设是一个离散型随机变量，其分布列为101p12qq2则q的值为()a1 b1 c1 d14一只袋内装有m个白球，nm个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了个白球，下列概率等于的是()ap(3) bp(2) cp(3) dp(2)5如果b，则使p(k)取最大值的k值为 ，的期望是 ， 的方差是 。6已知随机变量的分布列为12345p0.10.20.40.20.1若23，则的分布列为期望是 _，方差是的 7.随机变量的分布列如下：101pabc若a、b、c成等差数列，则p(|1)_.8.已知随机变量x的分布列为p,则等于 9.设随机变量x的概率分布列为pk=1
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